2．函數(shù)f（x）=（$\frac{1}{3}$）x2-9的單調(diào)遞減區(qū)間為（　　）
A．（-∞，0）B．（0，+∞）C．（-9，+∞）D．（-∞，-9）

分析 函數(shù)看成由t=x2與y=（$\frac{1}{3}$）t-9復合而成，再分別討論內(nèi)層函數(shù)和外層函數(shù)的單調(diào)性，根據(jù)“同増異減”再來判斷．

解答 解：原函數(shù)是由t=x2與y=（$\frac{1}{3}$）t-9復合而成，
∵t=x2在（-∞，0）上是減函數(shù)，在（0，+∞）為增函數(shù)；
又y=（$\frac{1}{3}$）t-9其定義域上為減函數(shù)，
∴f（x）=（$\frac{1}{3}$）x2-9在（-∞，0）上是增函數(shù)，在（0，+∞）為減函數(shù)，
∴函數(shù)ff（x）=（$\frac{1}{3}$）x2-9的單調(diào)遞減區(qū)間是（0，+∞）．
故選：B．

點評 本題考查復合函數(shù)的單調(diào)性，討論內(nèi)層函數(shù)和外層函數(shù)的單調(diào)性，根據(jù)“同増異減”再來判斷是關鍵．

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