Question

（2011•孝感模擬）對(duì)于函數(shù)y=f（x），我們把使f（x）=0的實(shí)數(shù)叫做函數(shù)y=f（x）的零點(diǎn)，設(shè)x₀是函數(shù)f（x）=x²-|log₂x|的一個(gè)零點(diǎn)，則x₀所在的一個(gè)區(qū)間是（　�。�

• A．(0，

  1

  4

  )
• B．(

  1

  4

  ，

  1

  2

  )
• C．(

  1

  2

  ，1)
• D．（1，+∞）

Answer 1

分析：由零點(diǎn)存在定理知，當(dāng)在某區(qū)間兩個(gè)端點(diǎn)處的函數(shù)值的符號(hào)相反，則在此區(qū)間必有零點(diǎn)，由此規(guī)則對(duì)四個(gè)選項(xiàng)中的區(qū)間端點(diǎn)的函數(shù)值的符號(hào)進(jìn)行驗(yàn)證，即可選出正確選項(xiàng)

解答：解：由題意，當(dāng)x的值分別取

1

4

，

1

2

，1，函數(shù)值分別為-

31

16

，-

3

4

，1，
所以可以確定，函數(shù)必在(

1

2

，1)內(nèi)有零點(diǎn)
∴x₀所在的一個(gè)區(qū)間是(

1

2

，1)
故選C

點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)函數(shù)零點(diǎn)判定定理的理解，解題的關(guān)鍵是由零點(diǎn)存在定理得出某個(gè)區(qū)間是否存在零點(diǎn)的判斷方法，零點(diǎn)存在定理是一個(gè)充分條件，即兩端點(diǎn)處函數(shù)值符號(hào)相反，可得出函數(shù)在此區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn)，而當(dāng)區(qū)間中有零點(diǎn)時(shí)函數(shù)在區(qū)間兩端點(diǎn)的函數(shù)值符號(hào)不一定相反．本題考查基本概念，屬于數(shù)學(xué)知識(shí)的架構(gòu)題型，此考點(diǎn)是近幾年高考中的�？純�(nèi)容，要注意理解掌握．