Question

下列函數(shù)與f（x）=x+1表示同一函數(shù)的是

1. A.
   y=log₂2^x+1
2. B.
   ．
3. C.
   ．
4. D.
   ．

Answer 1

A
分析：先判斷兩個(gè)函數(shù)的定義域是否相同，再判斷兩個(gè)函數(shù)的解析式是否可以化為一致．
解答：函數(shù)f（x）=x+1的定義域?yàn)镽，
A、∵函數(shù)y的定義域?yàn)镽，y=log₂2^x+1=x+1．滿(mǎn)足題意．
B、∵函數(shù)的定義域是R，解析式是y=|x|+1，不滿(mǎn)足題意；
C、函數(shù)的定義域是x≥-1，不滿(mǎn)足題意；
D、函數(shù)的定義域是x＞-1，不滿(mǎn)足題意；
故選A．
點(diǎn)評(píng)：兩個(gè)函數(shù)解析式表示同一個(gè)函數(shù)需要兩個(gè)條件：①兩個(gè)函數(shù)的定義域是同一個(gè)集合；②兩個(gè)函數(shù)的解析式可以化為一致．這兩個(gè)條件缺一不可，必須同時(shí)滿(mǎn)足．