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函數y=f（x）有f（x）=-f（x+1），且x∈[-1，1]時f（x）=1-x2．函數g（x）=
lgx(x＞0)
-
1
x
(x＜0)
 則函數h（x）=f（x）-g（x）在區(qū)間[-5，4]內的零點個數為（　�。�
A、7B、8C、9D、10
考點：函數零點的判定定理
專題：函數的性質及應用
分析：根據f（x+2）=-f（x+1）=f（x），f（x）是周期函數，畫圖象判斷交點個數．
解答： 解：∵函數y=f（x）有f（x）=-f（x+1），
∴f（x+2）=-f（x+1）=f（x），
∴f（x）是周期為2的函數，
∵x∈[-1，1]時f（x）=1-x2．函數g（x）=
lgx(x＞0)
-
1
x
(x＜0)
畫圖如下；
∴函數h（x）=f（x）-g（x）在區(qū)間[-5，4]內的零點個數7，

點評：本題考查了函數的性質，運用圖象求解交點個數，考查了數形結合的思想．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）的定義域為R，對于任意的x∈R，都滿足f（-x）=f（x），且對于任意的a，b∈（-∞，0]，當a≠b時，都有
f(a)-f(b)
a-b
＜0＜0．若f（m+1）＜f（2），則實數m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設數列{an}的前n項和為Sn，且a1=1，nan+1=2Sn，n∈N*．
（1）求a2，a3，a4；
（2）求數列{an}的通項公式；
（3）若數列{bn}滿足：b1=
1
2
，bn+1=bn+
b
2
n
a
2
n+1
，試證明：當n∈N*時，必有①
1
bn
-
1
bn+1
＜
1
(n+1)2
；②bn＜1．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x2-2ax-1+a，a∈R．
（Ⅰ）若a=2，試求函數y=
f(x)
x
（x＞0）的最小值；
（Ⅱ）對于任意的x∈[0，2]，不等式f（x）≤a成立，試求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a，b∈R，且a＞b，則（　　）
A、a2＞b2
B、
a
b
＞1
C、lg（a-b）＞0
D、(
1
2
)a＜(
1
2
)b

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科目：高中數學 來源： 題型：

在等腰△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC=2，
BC
=2
BD
，
AC
=3
AE
，則
AD
•
BE
的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知平面向量
a
=（2，-1），
b
=（x，1），若
a
⊥
b
，則x=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若x、y滿足約束條件
x+y≥1
x-y≥-1
2x-y≤2
目標函數z=ax+2y僅在點（1，0）處取得最小值，則a的取值范圍是（　�。�
A、（-4，2）
B、（-1，2）
C、（-4，0）
D、（-2，4）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題p：?x∈R，2x＞0；命題q：在曲線y=cosx上存在斜率為
2
的切線，則下列判斷正確的是（　�。�
A、p是假命題
B、q是真命題
C、p∧（￢q）是真命題
D、（￢p）∧q是真命題

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