在等腰△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC=2，
BC
=2
BD
，
AC
=3
AE
，則
AD
•
BE
的值為
 
．
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：將所求的向量分別利用
AB
，
AC
表示，結(jié)合已知求
AB
•
AC
，計(jì)算即可．
解答： 解：因?yàn)?span id="ymyioke" class="MathJye">
AD
•
BE
=
1
2
(
AB
+
AC
)•(
AE
-
AB
)=
1
2
(
AB
+
AC
)•(
1
3
AC
-
AB
)
=
1
2
AB
•
1
3
AC
-
1
2
AB
2+
1
6
AC
2-
1
2
AC
•
AB

=
1
6
×2×2cos120°-2+
2
3
-
1
2
×2×2×cos120°
=-
1
3
-2+
2
3
+1
=-
2
3
；
所以
AD
•
BE
的值為-
2
3
；
故答案為：-
2
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平面向量加減運(yùn)算以及數(shù)量積的定義運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線4x2-9y2=36上一點(diǎn)P，與兩焦點(diǎn)F1F2構(gòu)成△PF1F2，則△PF1F2的內(nèi)切圓與邊F1F2的切點(diǎn)N的坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某商場(chǎng)預(yù)計(jì)2015年從1月起前x個(gè)月顧客對(duì)某種商品的需求總量p（x）=
1
2
x（x+1）（41-2x）（x≤12，x∈Z+）（單位：件）
（1）寫出第x個(gè)月的需求量f（x）的表達(dá)式；
（2）若第x個(gè)月的銷售量g（x）=
f(x)-21x，1≤x＜7，x∈Z+
x2
ex
(
1
3
x2-10x+96)，7≤x≤12，x∈Z+
（單位：件），每件利潤q（x）=
10ex
x
（單位：元），求該商場(chǎng)銷售該商品，預(yù)計(jì)第幾個(gè)月的月利潤達(dá)到最大值？月利潤的最大值是多少？（參考數(shù)據(jù)：e6≈403）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，若a1=1，an-an-1=n，（n≥2），則該數(shù)列的通項(xiàng)an=（　�。�
A、
n(n+1)
2
B、
n(n-1)
2
C、
(n+1)(n+2)
2
D、
n(n+1)
2
-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=f（x）有f（x）=-f（x+1），且x∈[-1，1]時(shí)f（x）=1-x2．函數(shù)g（x）=
lgx(x＞0)
-
1
x
(x＜0)
 則函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）在區(qū)間[-5，4]內(nèi)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　�。�
A、7B、8C、9D、10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x
2x+1
，
（1）用函數(shù)單調(diào)性定義證明：f（x）在（-∞，+∞）是增函數(shù)；
（2）試求f（x）=
2x
2x+1
在區(qū)間[1，2]上的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
|lgx|，0＜x≤10
-
1
2
x+6，x＞10
若三個(gè)正實(shí)數(shù)x1，x2，x3互不相等，且滿足f（x1）=f（x2）=f（x3），則x1x2x3的取值范圍是（　�。�
A、（20，24）
B、（10，12）
C、（5，6）
D、（1，10）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

奇函數(shù)f（x）在[3，6]上是增函數(shù)，在區(qū)間[3，6]上的最大值為8，最小值為-1，則2f（-6）+f（-3）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果（y-2）2+|x-4y|=0，則logyx═
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案