【題目】如圖，記長方體ABCD﹣A1B1C1D1被平行于棱B1C1的平面EFGH截去右上部分后剩下的幾何體為Ω，則下列結(jié)論中不正確的是（ ）

A.EH∥FG
B.四邊形EFGH是平行四邊形
C.Ω是棱柱
D.Ω是棱臺

【答案】D
【解析】解：因為EH∥A1D1 ， A1D1∥B1C1 ，
所以EH∥B1C1 ， 又EH平面BCC1B1 ， 平面EFGH∩平面BCC1B1=FG，
所以EH∥平面BCB1C1 ， 又EH平面EFGH，
平面EFGH∩平面BCB1C1=FG，
所以EH∥FG，故EH∥FG∥B1C1 ，
所以選項A、C正確，D不正確；
因為A1D1⊥平面ABB1A1 ，
EH∥A1D1 ， 所以EH⊥平面ABB1A1 ，
又EF平面ABB1A1 ， 故EH⊥EF，所以選項B正確，
故選：D．

【考點精析】解答此題的關鍵在于理解棱柱的結(jié)構(gòu)特征的相關知識，掌握兩底面是對應邊平行的全等多邊形；側(cè)面、對角面都是平行四邊形；側(cè)棱平行且相等；平行于底面的截面是與底面全等的多邊形．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD⊥底面ABCD，PD=DC=2，E是PC的中點，作EF⊥PB交PB于點F．

（1）證明 PA∥平面EDB；
（2）證明PB⊥平面EFD；
（3）求VB﹣EFD ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知命題p：方程 =1表示焦點在y軸上的橢圓；命題q：雙曲線 ﹣ =1的離心率e∈（1，2）．若命題p、q有且只有一個為真，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐A﹣BCD中，BC=DC=AB=AD= ，BD=2，平面ABD⊥平面BCD，O為BD中點，點P，Q分別為線段AO，BC上的動點（不含端點），且AP=CQ，則三棱錐P﹣QCO體積的最大值為 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知單位圓O上的兩點A，B及單位圓所在平面上的一點P，滿足 =m + （m為常數(shù)）．

（1）如圖，若四邊形OABP為平行四邊形，求m的值；
（2）若m=2，求| |的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，D為AC的中點，∠ABC=90°，AA1=AB=2，BC=3．

（1）求證：AB1∥平面BC1D；
（2）求三棱錐D﹣BC1C的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊長分別為a、b、c，cos（A﹣C）+cosB= ，b2=ac，求B．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若集合A={（x，y）|y=1+ }，B={（x，y）|y=k（x﹣2）+4}，當集合A∩B有4個子集時，實數(shù)k的取值范圍是 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列是有關三角形ABC的幾個命題，
①若tanA+tanB+tanC＞0，則△ABC是銳角三角形；
②若sin2A=sin2B，則△ABC是等腰三角形；
③若（ + ） =0，則△ABC是等腰三角形；
④若cosA=sinB，則△ABC是直角三角形；
其中正確命題的個數(shù)是（ ）
A..1
B..2
C.3
D.4

查看答案和解析>>

同步練習冊答案