已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c，若f（1）=0，f′（1）=0，但x=1不是函數(shù)f（x）的極值點，則abc=
 
．
考點：利用導數(shù)研究函數(shù)的極值
專題：計算題,導數(shù)的綜合應用
分析：先求出函數(shù)的導數(shù)，再由題意得方程組，解出即可．
解答： 解：∵f′（x）=3x2+2ax+b，
∴f′（1）=3+2a+b=0①，
又f（1）=1+a+b+c=0②，
由x=1不是f（x）的極值點，
得f′（x）=0有一個根，
∴△=4a2-12b=0③，
由①②③解得：a=-3，b=3，c=-1，
∴abc=9，
故答案為：9．
點評：本題考查了函數(shù)的單調(diào)性，導數(shù)的應用，求參數(shù)的取值，是一道基礎題．
練習冊系列答案
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3
2
（a+2）x2+6x-3．
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若雙曲線
x2
m2
-
y2
n2
=1和橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1有相同的焦點F1、F2，M為兩曲線的交點，則|MF1|•|MF2|=
 
．

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．

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（2）a＞1時，求函數(shù)f（x）在[1，a]上的最大值．

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已知
π
6
＜x＜
2π
3
，求sinx-cos2x的值域為
 
．

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