Question

11．過點(diǎn)（1，-2）的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是（　　）

• A． y²=4x或x²=$\frac{1}{2}$y
• B． y²=4x
• C． y²=4x或x²=-$\frac{1}{2}$y
• D． x²=-$\frac{1}{2}$y

Answer 1

分析 分別設(shè)焦點(diǎn)在x軸和在y軸上的拋物線的方程，然后將點(diǎn)代入即可．

解答 解：①設(shè)焦點(diǎn)在x軸上的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為y²=ax，將點(diǎn)（1，-2）代入可得a=4，
故拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為y²=4x
②設(shè)焦點(diǎn)在y軸上的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為x²=by，將點(diǎn)（1，-2）代入可得b=-$\frac{1}{2}$
故拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為x²=-$\frac{1}{2}$y．
綜上，過點(diǎn)（1，-2）的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是y²=4x或x²=-$\frac{1}{2}$y．
故選：C．

點(diǎn)評 本題主要考查拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，考查學(xué)生的計算能力，正確分類是關(guān)鍵．