11．不等式$\sqrt{{a}^{2}-{x}^{2}}$＜2x+a（a＞0）的解集是（　�。�
A．{x|0＜x≤a}B．{x|x＞0或x＜-$\frac{4}{5}$a}
C．{x|-$\frac{a}{2}$＜x＜a}D．{x|-a≤x＜-$\frac{4}{5}$a或0＜x≤a}

分析 若不等式$\sqrt{{a}^{2}-{x}^{2}}$＜2x+a成立，則2x+a＞0，且a2-x2≥0，進(jìn)而利用平方法去除根號，可得答案．

解答 解：不等式$\sqrt{{a}^{2}-{x}^{2}}$＜2x+a可化為：a2-x2＜4x2+4ax+a2，
即5x2+4ax＞0，（a＞0）
解得：x＞0或x＜-$\frac{4}{5}$a，
又由2x+a＞0，且a2-x2≥0得：$-\frac{1}{2}a$＜x≤a．
綜上可得：0＜x≤a．
故不等式$\sqrt{{a}^{2}-{x}^{2}}$＜2x+a（a＞0）的解集是{x|0＜x≤a}，
故選：A．

點評 本題考查的知識點是二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，其它不等式的解法，難度中檔．

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1．化簡：$\frac{cos（α-π）sin（π+α）tan（2π+α）}{sin（-π-α）sin（2π-α）}$．

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2．已知橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的一個焦點與短軸的兩個端點是正三角形的三個頂點，點P（$\sqrt{3}$，$\frac{1}{2}$）在橢圓E上．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）設(shè)不過原點O且斜率為$\frac{1}{2}$的直線l與橢圓E交于不同的兩點A，B，線段AB的中點為M，直線OM與橢圓E交于C，D，證明：︳MA︳•︳MB︳=︳MC︳•︳MD︳

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19．設(shè){an}是首項為正數(shù)的等比數(shù)列，公比為q，則“q＜0”是“對任意的正整數(shù)n，a2n-1+a2n＜0”的（　�。�
A．充要條件B．充分而不必要條件
C．必要而不充分條件D．既不充分也不必要條件

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6．設(shè)拋物線$\left\{\begin{array}{l}{x=2p{t}^{2}}\\{y=2pt}\end{array}\right.$（t為參數(shù)，p＞0）的焦點為F，準(zhǔn)線為l，過拋物線上一點A作l的垂線，垂足為B，設(shè)C（$\frac{7}{2}$p，0），AF與BC相交于點E．若|CF|=2|AF|，且△ACE的面積為3$\sqrt{2}$，則p的值為$\sqrt{6}$．

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16．?dāng)?shù)2與x的等比中項是±8，則x=32．

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3．小敏打開計算機時，忘記了開機密碼的前兩位，只記得第一位是M，I，N中的一個字母，第二位是1，2，3，4，5中的一個數(shù)字，則小敏輸入一次密碼能夠成功開機的概率是（　　）
A．$\frac{8}{15}$B．$\frac{1}{8}$C．$\frac{1}{15}$D．$\frac{1}{30}$

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20．已知α、β∈（0，2π），且α與β關(guān)于x軸對稱，則α+β=2π．

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4．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示：
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（3）在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若f（A）=1，a=$\sqrt{3}$，b=1，求△ABC的面積S．

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