長方體一個(gè)頂點(diǎn)上的三條棱的長度分別為3、4、5，且它的8個(gè)頂點(diǎn)都在同一球面上，這個(gè)球的表面積為（　　）
A、50π
B、25
2
π
C、200π
D、20
2
π
考點(diǎn)：球的體積和表面積
專題：計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：設(shè)出球的半徑，由于直徑即是長方體的體對(duì)角線，由此關(guān)系求出球的半徑，即可求出球的表面積．
解答： 解：設(shè)球的半徑為R，由題意，球的直徑即為長方體的體對(duì)角線的長，
則（2R）2=32+42+52=50，
∴R=
5
2
2
．
∴S球=4π×R2=50π．
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查球的表面積，球的內(nèi)接體，考查計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

證明：1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n
＞1n（n+1）+
n
2(n+1)
（n≥1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

煉鋼是一個(gè)氧化降碳的過程，鋼水含碳量的多少直接影響冶煉時(shí)間的長短，必須掌握鋼水含碳量和冶煉時(shí)間的關(guān)系．如果已測得爐料溶化完畢時(shí)鋼水的含碳量x與冶煉時(shí)間y（從爐料溶化完畢到出鋼的時(shí)間）的一列數(shù)據(jù)，如表所示：
x（0.01%）104180190177147134150191204121
y/min100200210185155135170205235125
（1）y與x是否具有線性相關(guān)關(guān)系？
（2）如果y與x具有線性相關(guān)關(guān)系，求出回歸直線方程．
（3）預(yù)報(bào)當(dāng)鋼水含碳量為160個(gè)0.01%時(shí)，應(yīng)冶煉多少分鐘？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，一個(gè)半徑為R的圓上一點(diǎn)A（
3
，1），動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿圓周逆時(shí)針方向勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)t時(shí)刻時(shí)，P點(diǎn)坐標(biāo)為（x（t），y（t）），其中t∈[2，6]時(shí)，y（t）單調(diào)遞減，且y（6）=y（10），則0≤t≤10時(shí)，數(shù)量積
AP
•
AB
的最大值為（　�。�
A、4B、6C、10D、12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和記為Sn，a1=1，an+1=4Sn+1（n∈N+），求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，總成本Y（單位：萬元）與總產(chǎn)量x（單位：千臺(tái)）之間的函數(shù)關(guān)系為Y（x）=2+x，銷售總收入T（單位：萬元）與總產(chǎn)量x（單位：千臺(tái)）之間的函數(shù)關(guān)系為T（x）=4x-
1
2
x2．那么，該廠年產(chǎn)多少臺(tái)時(shí)總利潤最大？最大總利潤是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知公差不為0的等差數(shù)列{an}中，an+an+4=2abn，各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{cn}中，c1c9=16，c3c5=4，則數(shù)列{bncn}的前n項(xiàng)和為（　　）
A、（n+2）•2n-1-
1
2
B、
1
2
-（n+2）•2n-1
C、（n+1）•2n-2-
1
4
D、
1
4
-（n+1）•2n-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的S是（　　）
A、0
B、
1
2
C、1
D、-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若☉O：x2+y2=5與☉O1：（x-m）2+y2=20（m∈R）相交于A、B兩點(diǎn)，且兩圓在點(diǎn)A處的切線互相垂直，則線段AB的長度是（　�。�
A、2
2
B、2
3
C、3
D、4

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