若☉O：x2+y2=5與☉O1：（x-m）2+y2=20（m∈R）相交于A、B兩點(diǎn)，且兩圓在點(diǎn)A處的切線互相垂直，則線段AB的長度是（　�。�
A、2
2
B、2
3
C、3
D、4
考點(diǎn)：圓與圓的位置關(guān)系及其判定
專題：直線與圓
分析：根據(jù)兩圓相交，在A處的期限垂直關(guān)系，即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵兩圓在點(diǎn)A處的切線互相垂直，
∴OA⊥O1A．
又|OA|=
5
，|O1A|=2
5
，
∴|OO1|=5．
∴AB=2×
|OA|•|O1A|
|OO1|
=2×
5
×2
5
5
=4．
故選：D
點(diǎn)評：本題主要考查兩圓位置關(guān)系的應(yīng)用，根據(jù)切線垂直關(guān)系建立方程關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

長方體一個(gè)頂點(diǎn)上的三條棱的長度分別為3、4、5，且它的8個(gè)頂點(diǎn)都在同一球面上，這個(gè)球的表面積為（　�。�
A、50π
B、25
2
π
C、200π
D、20
2
π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
x-2
，x∈[3，5]．
①判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并證明；
②求函數(shù)f（x）的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=xsinx的圖象（　�。�
A、關(guān)于x軸對稱
B、關(guān)于y軸對稱
C、關(guān)于原點(diǎn)對稱
D、關(guān)于x=
π
2
對稱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)直線過點(diǎn)（0，a），其斜率為
3
4
，且與圓（x-2）2+y2=4相切，則正數(shù)a的值為（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列1，x，x2，…xn-1的和等于（　　）
A、1
B、n
C、
1-xn
1-x
D、以上均不正確

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓：x2+y2-4x-6y+12=0，點(diǎn)P（x，y）為圓上任意一點(diǎn)，
（1）求
y
x
的最值；
（2）求（x+1）2+y2的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別是三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對邊．若b=2，A=
π
4
，cos
C
2
=
5
5
．
（1）求sinB，sinC的值；
（2）求a的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某種商品一年內(nèi)每件出廠價(jià)在7千元的基礎(chǔ)上，按月呈f（x）=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的模型波動(dòng)（x為月份），已知3月份達(dá)到最高價(jià)9千元后，7月份第一次出現(xiàn)最低價(jià)格，最低為5千元，根據(jù)以上條件可確定4月份的價(jià)格為（　�。�
A、6
B、6+
2
C、7
D、7+
2

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