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【題目】正方體ABCD﹣A1B1C1D1 ， E，F分別是上底面A1B1C1D1和側面CDD1C1的中心，若 =x +y +z ，則x+y+z= ．

【答案】
【解析】解：如圖，由題意可知：連接AC，BC交點為O，則點E在平面ABCD內的射影為O， ∴ = + + ，①
點F在平面ABCD內的射影為M，
∴ = + + ，②
②﹣①× 得： ﹣ = + ，
∴ = + + ，
∴x+y+z= ，
所以答案是： ．

【考點精析】根據題目的已知條件，利用平面向量的基本定理及其意義的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握如果、是同一平面內的兩個不共線向量，那么對于這一平面內的任意向量，有且只有一對實數、，使．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】身體素質拓展訓練中，人從豎直墻壁的頂點A沿光滑桿自由下滑到傾斜的木板上（人可看作質點），若木板的傾斜角不同，人沿著三條不同路徑AB、AC、AD滑到木板上的時間分別為t1、t2、t3，若已知AB、AC、AD與板的夾角分別為70o、90o和105o，則（ ）

A. t1>t2>t3 B. t1<t2<t3 C. t1=t2=t3 D. 不能確定t1、t2、t3之間的關系

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】為調查乘客的候車情況，公交公司在某站臺的60名候車乘客中隨機抽取15人，將他們的候車時間（單位：分鐘）作為樣本分成5組，如下表所示：

組別

候車時間

人數

一

[0，5）

2

二

[5，10）

6

三

[10，15）

4

四

[15，20）

2

五

[20，25]

1

（Ⅰ）求這15名乘客的平均候車時間；
（Ⅱ）估計這60名乘客中候車時間少于10分鐘的人數；
（Ⅲ）若從上表第三、四組的6人中隨機抽取2人作進一步的問卷調查，求抽到的兩人恰好來自不同組的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數．

（1）當時，求函數的單調區(qū)間；

（2）當時，求證：.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某同學用“五點法”畫函數在某一個周期內的圖象時，列表并填入了部分數據，如下表：

（1）請將上表數據補充完整；函數的解析式為 （直接寫出結果即可）；

（2）根據表格中的數據作出一個周期的圖象；

（3）求函數在區(qū)間上的最大值和最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數

(1)求函數解析式；

(2)判斷函數的奇偶性（給出結論即可）；

(3)若方程

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數，任取兩個不相等的正數， ，總有，對于任意的，總有，若有兩個不同的零點，則正實數的取值范圍為__________．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】若函數，，則函數的圖像經過怎樣的變換可以得到函數的圖像

①先向左平移個單位，再將橫坐標縮短到原來的倍，縱坐標保持不變.

②先向左平移個單位，再將橫坐標縮短到原來的倍，縱坐標保持不變.

③將橫坐標縮短到原來的倍，再向左平移個單位，縱坐標保持不變.

④將橫坐標縮短到原來的倍，再向左平移個單位，縱坐標保持不變.

A. ①③B. ①④C. ②③D. ②④

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】現從某醫(yī)院中隨機抽取了7位醫(yī)護人員的關愛患者考核分數（患者考核：10分制），用相關的特征量表示；醫(yī)護專業(yè)知識考核分數（試卷考試：100分制），用相關的特征量表示，數據如下表：

特征量

1

2

3

4

5

6

7

98

88

96

91

90

92

96

9.9

8.6

9.5

9.0

9.1

9.2

9.8

（1）求關于的線性回歸方程（計算結果精確到0.01）；

（2）利用（1）中的線性回歸方程，分析醫(yī)護專業(yè)考核分數的變化對關愛患者考核分數的影響，并估計某醫(yī)護人員的醫(yī)護專業(yè)知識考核分數為95分時，他的關愛患者考核分數（精確到0.1）

附：回歸直線方程中斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為

， .

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