Question

已知函數(shù)與函數(shù)，若與的交點在直線的兩側(cè)，則實數(shù)的取值范圍是（　�。�

A．         B．          C．         D．

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

試題分析：設(shè)y=x與f（x）的交點為A和A^′，由x=得：x=±8，所以A和A^′的坐標分別是（8，8）和（-8，-8），設(shè)f（x）與g（x）的交點為B和B^′，此兩動點隨著g（x）= 圖象上下平移而變動，

也就B和B^′位置隨t值的變化而在雙曲線y=

上移動,如圖，f（x）與g（x）的交點在直線y=x的兩側(cè)，必須B在A的右側(cè)，B^′在A^′的左側(cè)，

設(shè)y=x與g（x）的交點為C和C^′，則C和C^′的橫坐標要在（-8，8）區(qū)間內(nèi)，

也就是方程=x的解在（-8，8）區(qū)間內(nèi)，由圖可知：

當t=6時，f（x）=，g（x）=，y=x，三線共點（8，8）；

當t=-6時，f（x）=，g（x）=,y=x，三線共點（-8，-8）；

所以t的取值范圍是（-6，6）．故選B．

考點：函數(shù)圖像的交點問題

點評：本題考查了二元一次不等式表示的平面區(qū)域，考查了函數(shù)的圖象，靈活運用數(shù)形結(jié)合是解答此題的關(guān)鍵，此題是中檔題，也是易錯題