14．若函數(shù)f（x）=log3（x2-2ax+5）在區(qū)間（-∞，1]內(nèi)是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍[1，3）．

分析 設(shè)t=x2-2ax+5，則函數(shù)t在區(qū)間（-∞，1]上是遞減函數(shù)，且t＞0，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)求得實(shí)數(shù)a的取值范圍．

解答 解：設(shè)t=x2-2ax+5，則f（x）=log3t，
且函數(shù)t在區(qū)間（-∞，1]上是遞減函數(shù)，且t＞0．
∴$\left\{\begin{array}{l}{a≥1}\\{1-2a+5＞0}\end{array}\right.$，求得：1≤a＜3，
故答案為：[1，3）．

點(diǎn)評 本題主要考查對數(shù)函數(shù)、二次函數(shù)的性質(zhì)，復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．己知拋物線x2=y上三點(diǎn)A，B，C，且A（-1，1），AB⊥BC，當(dāng)點(diǎn)B移動時，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)的取值范圍是（　　）
A．（-∞，3]∪[1，+∞）B．（-∞，-2）∪（2，+∞）C．[1，+∞）D．[-3，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖，在四棱錐O-ABCD中，底面ABCD四邊長為1的菱形，∠ABC=$\frac{π}{3}$，OA⊥底面ABCD，OA=2，M為OA的中點(diǎn)．求點(diǎn)B到平面OCD的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．過雙曲線C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左焦點(diǎn)F作圓C2：x2+y2=a2的切線，設(shè)切點(diǎn)為M，延長FM交雙曲線C1于點(diǎn)N，若點(diǎn)M為線段FN的中點(diǎn)，則雙曲線C1的離心率為（　　）
A．$\sqrt{5}$B．$\frac{\sqrt{5}}{2}$C．$\sqrt{5}$+1D．$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．若F是拋物線y2=4x的焦點(diǎn)，點(diǎn)Pi（i=1，2，3，…，10）在拋物線上，且$\overrightarrow{{P_1}F}+\overrightarrow{{P_2}F}+…+\overrightarrow{{P_{100}}F}=\overrightarrow 0$，則$|\overrightarrow{{P_1}F|}+\overrightarrow{|{P_2}F}|+…+\overrightarrow{|{P_{100}}F}|$=200．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=2$\sqrt{2}$，AA1=4，E，F(xiàn)分別為棱AB，CD的中點(diǎn)，則三棱錐B1-EFD1的體積為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{6}}{6}$B．$\frac{16\sqrt{3}}{3}$C．$\frac{16}{3}$D．16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．若$α=\frac{7π}{6}$，則計(jì)算1+sin（α-2π）•sin（π+α）-2cos2（-α）所得的結(jié)果為$-\frac{1}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知$sin（α-\frac{π}{8}）=\frac{3}{5}，\frac{5π}{8}＜α＜\frac{9π}{8}$，
（1）求 $cos（{α-\frac{π}{8}}）$的值； 
 （2）求sin2α-cos2α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線$C：\left\{\begin{array}{l}x=\sqrt{3}cosα\\ y=sinα\end{array}\right.（α$為參數(shù)），以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，直線$l：ρ=\frac{4}{2sinθ+cosθ}$
（1）求曲線C與直線l的直角坐標(biāo)方程；
（2）若P、Q分別為曲線C與直線l上的兩動點(diǎn)，求|PQ|的最小值以及此時點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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