下面有四個命題：①a，b是兩個相等的實(shí)數(shù)，則（a-b）+（a+b）i是純虛數(shù)；②任何兩個復(fù)數(shù)不能比較大��；③若z1，z2∈C，且z12+z22=0，則z1=z2=0；④兩個共軛虛數(shù)的差為純虛數(shù)．其中正確的有


  1. A.
    1個
  2. B.
    2個
  3. C.
    3個
  4. D.
    4個
A
分析：對于①找出反例a=b=0不滿足題意，判定錯誤；②根據(jù)復(fù)數(shù)的性質(zhì)判定正誤；③找出反例z1=1，z2=i，判定錯誤；④復(fù)數(shù)的性質(zhì)正確．
解答：①（a-b）+（a+b）i=2ai，∴a=b≠0時，（a-b）+（a+b）i是純虛數(shù)，錯誤；
②當(dāng)兩個復(fù)數(shù)都為實(shí)數(shù)時可以比較大小，錯誤；
③例如z1=1，z2=i，顯然z12+z22=0，但z1≠z2≠0，錯誤；
④兩個共軛虛數(shù)的差為純虛數(shù)，正確．
故選A．
點(diǎn)評：本題考查復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面有四個命題：
①如果已知一個數(shù)列的遞推公式及其首項(xiàng)，那么可以寫出這個數(shù)列的任何一項(xiàng)；
②數(shù)列
2
3
，
3
4
，
4
5
，
5
6
，…的通項(xiàng)公式是an=
n
n+1
；
③數(shù)列的圖象是一群孤立的點(diǎn)；
④數(shù)列1，-1，1，-1，…與數(shù)列-1，1，-1，1，…是同一數(shù)列．
其中正確命題的個數(shù)是（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

1、下面有四個命題：①a，b是兩個相等的實(shí)數(shù)，則（a-b）+（a+b）i是純虛數(shù)；②任何兩個復(fù)數(shù)不能比較大��；③若z1，z2∈C，且z12+z22=0，則z1=z2=0；④兩個共軛虛數(shù)的差為純虛數(shù)．其中正確的有（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下面有四個命題：①a，b是兩個相等的實(shí)數(shù)，則（a-b）+（a+b）i是純虛數(shù)；②任何兩個復(fù)數(shù)不能比較大��；③若z1，z2∈C，且z12+z22=0，則z1=z2=0；④兩個共軛虛數(shù)的差為純虛數(shù)．其中正確的有（　　）
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：《第3章 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入》2010年單元測試卷（解析版） 題型：選擇題

下面有四個命題：①a，b是兩個相等的實(shí)數(shù)，則（a-b）+（a+b）i是純虛數(shù)；②任何兩個復(fù)數(shù)不能比較大��；③若z1，z2∈C，且z12+z22=0，則z1=z2=0；④兩個共軛虛數(shù)的差為純虛數(shù)．其中正確的有（ ）
A．1個
B．2個
C．3個
D．4個

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