下面有四個(gè)命題：①a，b是兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)，則（a-b）+（a+b）i是純虛數(shù)；②任何兩個(gè)復(fù)數(shù)不能比較大小；③若z1，z2∈C，且z12+z22=0，則z1=z2=0；④兩個(gè)共軛虛數(shù)的差為純虛數(shù)．其中正確的有（ ）
A．1個(gè)
B．2個(gè)
C．3個(gè)
D．4個(gè)
【答案】分析：對(duì)于①找出反例a=b=0不滿足題意，判定錯(cuò)誤；②根據(jù)復(fù)數(shù)的性質(zhì)判定正誤；③找出反例z1=1，z2=i，判定錯(cuò)誤；④復(fù)數(shù)的性質(zhì)正確．
解答：解：①（a-b）+（a+b）i=2ai，∴a=b≠0時(shí)，（a-b）+（a+b）i是純虛數(shù)，錯(cuò)誤；
②當(dāng)兩個(gè)復(fù)數(shù)都為實(shí)數(shù)時(shí)可以比較大小，錯(cuò)誤；
③例如z1=1，z2=i，顯然z12+z22=0，但z1≠z2≠0，錯(cuò)誤；
④兩個(gè)共軛虛數(shù)的差為純虛數(shù)，正確．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下面有四個(gè)命題：
①如果已知一個(gè)數(shù)列的遞推公式及其首項(xiàng)，那么可以寫(xiě)出這個(gè)數(shù)列的任何一項(xiàng)；
②數(shù)列
2
3
，
3
4
，
4
5
，
5
6
，…的通項(xiàng)公式是an=
n
n+1
；
③數(shù)列的圖象是一群孤立的點(diǎn)；
④數(shù)列1，-1，1，-1，…與數(shù)列-1，1，-1，1，…是同一數(shù)列．
其中正確命題的個(gè)數(shù)是（　　）
A、1B、2C、3D、4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

1、下面有四個(gè)命題：①a，b是兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)，則（a-b）+（a+b）i是純虛數(shù)；②任何兩個(gè)復(fù)數(shù)不能比較大�。虎廴魖1，z2∈C，且z12+z22=0，則z1=z2=0；④兩個(gè)共軛虛數(shù)的差為純虛數(shù)．其中正確的有（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

下面有四個(gè)命題：①a，b是兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)，則（a-b）+（a+b）i是純虛數(shù)；②任何兩個(gè)復(fù)數(shù)不能比較大��；③若z1，z2∈C，且z12+z22=0，則z1=z2=0；④兩個(gè)共軛虛數(shù)的差為純虛數(shù)．其中正確的有


  1. A.
    1個(gè)
  2. B.
    2個(gè)
  3. C.
    3個(gè)
  4. D.
    4個(gè)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下面有四個(gè)命題：①a，b是兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)，則（a-b）+（a+b）i是純虛數(shù)；②任何兩個(gè)復(fù)數(shù)不能比較大��；③若z1，z2∈C，且z12+z22=0，則z1=z2=0；④兩個(gè)共軛虛數(shù)的差為純虛數(shù)．其中正確的有（　�。�
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案