（本小題滿分12分）
設(shè)是實數(shù)，，
（1）若函數(shù)為奇函數(shù)，求的值；
（2）試用定義證明：對于任意，在上為單調(diào)遞增函數(shù)；
（3）若函數(shù)為奇函數(shù)，且不等式對任意 恒成立，求實數(shù)的取值范圍。

(1) m="1"
(2)根據(jù)函數(shù)單調(diào)性，結(jié)合定義設(shè)出變量，結(jié)合作差法得到，變形得到證明。
(3)

解析試題分析：解：（1）∵，且
∴（注：通過求也同樣給分）       3分
（2）證明：設(shè)，則
==
，
即，所以在R上為增函數(shù)。     3分
（3）因為為奇函數(shù)且在R上為增函數(shù)，
由得
即對任意恒成立。
令，問題等價于對任意恒成立。
令，其對稱軸。
當即時，，符合題意     6分
考點：函數(shù)的性質(zhì)的運用
點評：解決的關(guān)鍵是理解奇函數(shù)在x=0處函數(shù)值為零，同時能結(jié)合函數(shù)定義來證明函數(shù)單調(diào)性，確定結(jié)論，屬于基礎(chǔ)題。

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(本小題12分) 已知為實數(shù)，，
（1）若，求的單調(diào)區(qū)間；
（2）若，求在[－2，2] 上的最大值和最小值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
(1)求函數(shù)的最小正周期.
(2)當時，求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(本小題滿分12分)
已知函數(shù)
（1）寫出函數(shù)的遞減區(qū)間；
（2）討論函數(shù)的極大值或極小值，如有試寫出極值；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題共10分）
已知函數(shù)
（1）解關(guān)于的不等式；
（2）若函數(shù)的圖象恒在函數(shù)圖象的上方（沒有公共點），求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分7分）
已知函數(shù)
（Ⅰ）當時，求函數(shù)的定義域；
（Ⅱ）當函數(shù)的定義域為R時，求實數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數(shù)
（1）若函數(shù)在上為增函數(shù)，求正實數(shù)的取值范圍；
（2）當時，求在上的最大值和最小值；
（3） 當時，求證：對大于1的任意正整數(shù)，都有。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(本小題滿分10分)
已知函數(shù).
(1) 若不等式的解集為,求實數(shù)的值;
(2) 在(1)的條件下,使能成立,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知定義域為的函數(shù)是奇函數(shù).
（1）求的值；
（2）若對任意的，不等式恒成立，求的取值范圍.

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