如圖是一個(gè)幾何體的三視圖（單位：cm）求這個(gè)幾何體的表面積及體積；
考點(diǎn)：由三視圖求面積、體積
專題：計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：幾何體可看成是正方體AC1及直三棱柱B1C1Q-A1D1P的組合體，求出底面面積，然后求出體積即可．
解答： 解：幾何體的直觀圖如圖所示．
幾何體可看成是正方體AC1及直三棱柱B1C1Q-A1D1P的組合體．
由PA1=PD1=
2
，A1D1=AD=2，可得PA1⊥PD1．
故所求幾何體的表面積
S=5×22+2×
1
2
×2×1+2×
2
×2
=22+4
2
（cm2），
所求幾何體的體積V=23+
1
2
×（
2
）2×2=10（cm3）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三視圖復(fù)原幾何體，畫出中逐步按照三視圖的作法復(fù)原，考查空間想象能力，邏輯推理能力，計(jì)算能力，轉(zhuǎn)化思想，是中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將全體正整數(shù)排成一個(gè)三角形數(shù)陣：
     1
   2   3
  4   5   6
7   8   9  10
…
按照以上排列的規(guī)律，第8行從左向右的第5個(gè)數(shù)為（　�。�
A、30B、31C、32D、33

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1，x＞1
1-x2
，-1≤x≤1
|x|，x＜-1
，求f（3）+f（-3）f（
1
3
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線
x2
4
-
y2
16
=1的漸近線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（2cosα，2sinα），
b
=（cosβ，sinβ），0＜α＜β＜2π．
（1）若
a
⊥
b
，求|
a
-2
b
|的值；
（2）設(shè)
c
=（2，0），若
a
+2
b
=
c
，求cos（α-β）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an=
4an-1
kan-1+1
（n≥2）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）當(dāng)1＜k＜3時(shí)，證明不等式：a1+a2+…+an＞
3n-8k
k
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
-x-1，(x＜-2)
x+3，(-2≤x≤
1
2
)
5x+1，(x＞
1
2
)
（x∈R），求函數(shù)f（x）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知△AOB中，點(diǎn)C與點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A對(duì)稱，
OD
=2
DB
，DC和OA交于點(diǎn)E，設(shè)O
A
=
a
，
OB
=
b
．
（1）用
a
和
b
表示向量
OC
，
DC
；
（2）若
OE
=
λOA
，求實(shí)數(shù)λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x-alnx，g（x）=
lnx
x
．
（Ⅰ） 若函數(shù)f（x）存在不大于0的最小值，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）設(shè)x=1是函數(shù)f（x）的極小值點(diǎn)．
（i）若函數(shù)f（x）與函數(shù)g（x）的圖象分別在直線y=kx的兩側(cè)，求k的取值范圍；
（ii） 若M（x1，y1），N（x2，y2）（0＜x1＜x2）是f（x）圖象上的兩點(diǎn)，且存在實(shí)x0∈（0，+∞）
使得f′（x0）=
f(x2)-f(x1)
x2-x1
，證明：x1＜x0＜x2．

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