已知函數(shù) (1)若在區(qū)間上是增函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍; (2)若是的極值點(diǎn),求在上的最大值;(3)在(2)的條件下,是否存在實(shí)數(shù),使得函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖象恰有3個(gè)交點(diǎn)?若存在,請(qǐng)求出實(shí)數(shù)的取值范圍;若不存在,試說明理由。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分13分)
設(shè)函數(shù)()若上是增函數(shù),在(0,1)上是減函數(shù),函數(shù)在R上有三個(gè)零點(diǎn),且1是其中一個(gè)零點(diǎn)。
(1)求b的值;
(2)求最小值的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(理數(shù))(14分) 已知函數(shù),.
(Ⅰ)設(shè)函數(shù)F(x)=18f(x)- [h(x)],求F(x)的單調(diào)區(qū)間與極值;
(Ⅱ)設(shè),解關(guān)于x的方程;
(Ⅲ)設(shè),證明:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品,已知該產(chǎn)品的月生產(chǎn)量(噸)與每噸產(chǎn)品的價(jià)格p(元/噸)之間的關(guān)系式為:p=24200-0.2x2,且生產(chǎn)x噸的成本為(元).問該廠每月生產(chǎn)多少噸產(chǎn)品才能使利潤(rùn)達(dá)到最大?最大利潤(rùn)是多少?(注:利潤(rùn)=收入─成本)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知函數(shù)在(0,1)內(nèi)是增函數(shù).
(1)求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(2)若,求證:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分13分)已知.
(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若對(duì)任意恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知.
(1)時(shí),求的極值
(2)當(dāng)時(shí),討論的單調(diào)性。
(3)證明:(,,其中無理數(shù))
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知f (x)=ax-ln(-x),x∈(-e,0),g(x)=-,其中e是自然常數(shù),a∈R.
(1)討論a=-1時(shí), f (x)的單調(diào)性、極值;
(2)求證:在(1)的條件下,|f (x)|>g(x)+1/2;
(3)是否存在實(shí)數(shù)a,使f (x)的最小值是3,如果存在,求出a的值;如果不存在,說明理由.
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