（本小題滿分13分）
設函數(shù)（）若上是增函數(shù)，在（0，1）上是減函數(shù)，函數(shù)在R上有三個零點，且1是其中一個零點。
（1）求b的值；
（2）求最小值的取值范圍。

解：（1），得
又上是增函數(shù)，在（0，1）上是減函數(shù)
當時，取極大值，所以，所以………6分
（2）由（1）知，，由1是零點得………8分
令
又在（0，1）上是減函數(shù)，且函數(shù)在R上有三個零點
，即                           ………10分
所以函數(shù)開口向上，最小值是，
最小值的取值范圍                   …………13分

解析

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿分14分）
已知函數(shù)
（Ⅰ）求的最小值；
（Ⅱ）若在上為單調增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；
（Ⅲ）證明：….

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設函數(shù).
（1）若的兩個極值點為，且，求實數(shù)的值；
（2）是否存在實數(shù)，使得是上的單調函數(shù)？若存在,求出的值；若不存在，說明理由.

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（本小題滿分14分）
已知x＝4是函數(shù)f（x）＝alnx＋x2－12x+11的一個極值點．
（1）求實數(shù)a的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（3）若直線y＝b與函數(shù)y＝f（x）的圖象有3個交點，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(本題滿分14分) 設函數(shù)f (x)＝ln x＋在(0，) 內有極值．
(Ⅰ) 求實數(shù)a的取值范圍；
(Ⅱ) 若x1∈(0，1)，x2∈(1，＋)．求證：f (x2)－f (x1)＞e＋2－．
注：e是自然對數(shù)的底數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知二次函數(shù)的圖象經過點、與點，設函數(shù)
在和處取到極值，其中，。
（1）求的二次項系數(shù)的值；
（2）比較的大小（要求按從小到大排列）；
（3）若，且過原點存在兩條互相垂直的直線與曲線均相切，求。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿分14分）
已知函數(shù)，，
（Ⅰ）當時，若在上單調遞增，求的取值范圍；
（Ⅱ）求滿足下列條件的所有實數(shù)對：當是整數(shù)時，存在，使得是的最大值，是的最小值；
（Ⅲ）對滿足（Ⅱ）的條件的一個實數(shù)對，試構造一個定義在，且上的函數(shù)，使當時，，當時，取得最大值的自變量的值構成以為首項的等差數(shù)列。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù) (1)若在區(qū)間上是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍； (2)若是的極值點，求在上的最大值；（3）在（2）的條件下，是否存在實數(shù)，使得函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖象恰有3個交點？若存在，請求出實數(shù)的取值范圍；若不存在，試說明理由。

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