Question

已知直線l⊥平面α，直線m?平面β，給出下列四個(gè)命題：
①α∥β?l⊥m
②α⊥β?l∥m；
③l∥m?α⊥β；
④l⊥m?α∥β．
其中正確的命題有_____個(gè)．

1. A.
   1個(gè)
2. B.
   2個(gè)
3. C.
   3個(gè)
4. D.
   4個(gè)

Answer 1

B
分析：由直線l⊥平面α，直線m?平面β，知：α∥β?l⊥β?l⊥m；α⊥β?l∥m或l與m異面；l∥m?m⊥α?α⊥β；l⊥m?α，β相交或平行．
解答：∵直線l⊥平面α，直線m?平面β，
∴①α∥β?l⊥β?l⊥m，故①成立；
α⊥β?l∥m或l與m異面，故②不成立；
l∥m?m⊥α?α⊥β，故③成立；
l⊥m?α，β相交或平等，故④不成立．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查平面的基本性質(zhì)及其推論，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．