函數(shù)y=
1
2
x2-4lnx的單調(diào)遞減區(qū)間為
 
．
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：利用導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性之間的關(guān)系，先求定義域，在定義域下求導(dǎo)，在令導(dǎo)數(shù)小于0，解出x的范圍即為減區(qū)間．
解答： 解；函數(shù)的定義域?yàn)椋?，+∞）
對(duì)函數(shù)y=
1
2
x2-4lnx求導(dǎo)，得，y′=x-
4
x
，
令y′＜0，即x-
4
x
＜0，得x＜-2，或0＜x＜2，
又∵x∈（0，+∞），∴0＜x＜2，
∴函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為（0，2）．
故答案為：（0，2）
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系，易錯(cuò)的地方在于未求函數(shù)的定義域．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖在四面體ABCD中，E、F為BC、AD的中點(diǎn)，且AB=CD，EF=
3
2
AB，則異面直線AB與CD所成角為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-kx+k-1，若不等式f（x）≥0恒成立，則k為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sinα=
5
13
，α∈(
π
2
，
3π
2
)，則tan(
π
4
+α)的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

甲乙兩名射擊手的測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下：
第一次第二次第三次第四次第五次
甲命中環(huán)數(shù)688810
乙命中環(huán)數(shù)1061068
甲乙兩名射擊手都很優(yōu)秀，現(xiàn)只能挑選一名射擊手參加比賽，若你是教練，你認(rèn)為挑選哪一位比較適宜？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某國(guó)際科研合作項(xiàng)目成員由8個(gè)美國(guó)人、4個(gè)法國(guó)人和5個(gè)中國(guó)人組成．現(xiàn)從中隨機(jī)選出兩位作為成果發(fā)布人，則此兩人不屬于同一個(gè)國(guó)家的概率為
 
．（結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某校有五年級(jí)學(xué)生120人，現(xiàn)要從中隨機(jī)抽取10人參加校義務(wù)活動(dòng)，現(xiàn)將學(xué)生統(tǒng)一隨機(jī)編號(hào)為1，2，3…120號(hào)，下列哪種是系統(tǒng)抽樣抽取的號(hào)碼（　�。�
A、2，10，22，34，56，68，80，92，104，116
B、5，15，25，35，55，65，75，85，95，115
C、6，18，30，42，54，66，78，90，102，114
D、14，26，38，50，62，70，82，94，106，118

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1=1，an+1+an=（-1）n•2n（n∈N*，n≥1），Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，則S10=（　�。�
A、682B、-682
C、62D、-62

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合S={A0，A1，A2，A3}，在S上定義運(yùn)算⊕：Ai⊕Aj=Ak，其中k為i+j被4除的余數(shù)（其中i，j=0，1，2，3），則滿足關(guān)系式（x⊕x）⊕A2=A0的x（x∈S）的個(gè)數(shù)為（　　）
A、4B、3C、2D、1

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