【題目】現(xiàn)有2位男生，3位女生去參加一個(gè)聯(lián)歡活動(dòng)，該活動(dòng)有甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目可供參加者選擇.

（Ⅰ）為增加趣味性，約定：每個(gè)人通過擲一枚質(zhì)地均勻的骰子決定自己去參加哪個(gè)項(xiàng)目聯(lián)歡，擲出點(diǎn)數(shù)為1或2的人去參加甲項(xiàng)目聯(lián)歡，擲出點(diǎn)數(shù)大于2的人去參加乙項(xiàng)目聯(lián)歡.求這5人中恰好有3人去參加甲項(xiàng)目聯(lián)歡的概率；

（Ⅱ）若從這5人中隨機(jī)選派3人去參加甲項(xiàng)目聯(lián)歡，設(shè)表示這3個(gè)人中女生的人數(shù)，求隨機(jī)變量的分布列與數(shù)學(xué)期望.

【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）分布列見解析；數(shù)學(xué)期望

【解析】

（Ⅰ）利用二項(xiàng)分布可求5人中恰好有3人去參加甲項(xiàng)目聯(lián)歡的概率.

（Ⅱ）利用超幾何分布可求的分布列，再利用公式可求其數(shù)學(xué)期望.

（Ⅰ）依題意，這5個(gè)人中，每個(gè)人去參加甲項(xiàng)目聯(lián)歡的概率為，

去參加乙項(xiàng)目聯(lián)歡的概率為.

設(shè)“這5個(gè)人中恰有3人去參加甲項(xiàng)目聯(lián)歡”為事件,

則.

（Ⅱ）隨機(jī)變量的所有可能取值為1，2，3

所以的分布列

1

2

3

.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)=x2﹣alnx，a>0.

（1）若f(x)在x=1處取得極值，求實(shí)數(shù)a的值；

（2）求f(x)在區(qū)間[2，+∞)上的最小值；

（3）在（1）的條件下，若g(x)=x2﹣f(x)，求證:當(dāng)1<x<e2，恒有x.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知曲線：，直線：（是參數(shù)）．

（1）寫出曲線的參數(shù)方程，直線的普通方程；

（2）過曲線上任一點(diǎn)作與夾角為的直線，交于點(diǎn)，求的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）＝（m﹣1）x2+3x﹣2m，（m∈R）.

（1）解關(guān)于x的不等式f（x）+x2﹣1＜4x﹣m；

（2）若f（x）＜0的解集為（﹣4,1），g（x）＝f（x）﹣x+5，對(duì)于n∈N*，證明：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，為了測(cè)量某濕地兩點(diǎn)間的距離，觀察者找到在同一直線上的三點(diǎn)．從點(diǎn)測(cè)得，從點(diǎn)測(cè)得，，從點(diǎn)測(cè)得.若測(cè)得，（單位:百米），則兩點(diǎn)的距離為( )

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) (其中)，若點(diǎn)是函數(shù)圖象的一個(gè)對(duì)稱中心．

(1)求的解析式，并求的最小正周期；

(2)將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位，再將所得圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來的倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖象，用 “五點(diǎn)作圖法”作出函數(shù)在區(qū)間上的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面真角坐標(biāo)系xOy中，曲線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸，建立根坐標(biāo)系．曲線的極坐標(biāo)方程為．

（1）求曲線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）若曲線與曲線交于M，N兩點(diǎn)，直線OM和ON的斜率分別為和，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義為不超過的最大整數(shù)，例如，．已知是等比數(shù)列，若，且前項(xiàng)和為．

（1）若不等式對(duì)任意的恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）求的通項(xiàng)公式；

（3）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，點(diǎn)在橢圓上．

（1）求橢圓的方程;

（2）設(shè)動(dòng)直線與橢圓有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，判斷是否存在以原點(diǎn)為圓心的圓，滿足此圓與相交兩點(diǎn)，（兩點(diǎn)均不在坐標(biāo)軸上），且使得直線，的斜率之積為定值？若存在，求此圓的方程與定值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案