6．如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗實線畫出的是某多面體的三視圖，則該多面體的各面中，面積最大的是（　　）
A．8B．$4\sqrt{5}$C．12D．16

分析 根據(jù)三視圖得出該幾何體是在棱長為4的正方體中的三棱錐，畫出圖形，求出各個面積即可．

解答 解：根據(jù)題意，得；
該幾何體是如圖所示的三棱錐A-BCD，
且該三棱錐是放在棱長為4的正方體中，
所以，在三棱錐A-BCD中，BD=4$\sqrt{2}$，AC=AB=$\sqrt{{4}^{2}+{2}^{2}}$=$2\sqrt{5}$，AD=$\sqrt{{CD}^{2}+{AC}^{2}}$=6，
S△ABC=$\frac{1}{2}$×4×4=8．S△ADC=$\frac{1}{2}×$$4×2\sqrt{5}$=4$\sqrt{5}$，S△DBC=$\frac{1}{2}$×4×4=8，在三角形ABC中，作CE⊥$\begin{array}{c}AB于\end{array}\right.$E，連結(jié)DE，則CE=$\frac{4×4}{2\sqrt{5}}$=$\frac{8\sqrt{5}}{5}$，DE=$\sqrt{{DC}^{2}+{CE}^{2}}$=$\sqrt{16+\frac{64}{5}}$，
S△ABD=$\frac{1}{2}×2\sqrt{5}×\sqrt{16+\frac{64}{5}}$=12．
故選：C．

點評 本題考查了空間幾何體三視圖的應(yīng)用問題，解題的關(guān)鍵是由三視圖還原為幾何體，是中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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