9．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{5}$x2+cosx-5，f′（x）為f（x）的導函數(shù)，則f′（x）的圖象可能是（　�。�
A．B．C．D．

分析 先求導，再根據(jù)函數(shù)的奇偶性和函數(shù)值得變化趨勢即可判斷．

解答 解：∵f（x）=$\frac{1}{5}$x2+cosx-5，
∴f′（x）=$\frac{2}{5}$x-sinx，
∴f′（-x）=-$\frac{2}{5}$x+sinx=-f′（-x）
∴f′（x）為奇函數(shù)，即圖象關于原點對稱，
當x＞0時，f′（x）＞0恒成立，
故選：C．

點評 本題考查了導數(shù)的運算法則和函數(shù)圖象的識別，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=2n+1，（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項an；
（2）設bn=n•an+1，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn；
（3）設cn=$\frac{1}{2{a}_{n}-1}$，求證：c1+c2+…+cn＜$\frac{6}{5}$．（n∈N*）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．設變量x，y滿足約束條件：$\left\{\begin{array}{l}{y≥x}\\{x+3y≤4}\\{x≥-2}\end{array}\right.$，z=x+2y的最大值為（　�。�
A．3B．4C．-6D．-5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．若向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$滿足$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$=（2，-1），$\overrightarrow{a}$=（1，2），則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=-5．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．2016年4月15日晚《中國詩詞大會》第一季在中央電視臺圓滿落幕，冠軍由來自華東政法大學的殷怡航獲得，為了豐富學生的業(yè)余生活，某學校以班級為單位組織學生開展古詩詞背誦比賽，隨機抽取題目，背誦正確加10分，背誦錯誤減10分，只有“正確”和“錯誤”兩種結果，其中某班級背誦某首詩的正確率為$\frac{2}{3}$，背誦錯誤率為$\frac{1}{3}$，現(xiàn)記“該班完成n首背誦后總得分”為Sn
（1）求S6=20的概率；
（2）記ξ=|S5|，求ξ的分布列及數(shù)學期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．函數(shù)f（x）=1+$\frac{1}{{x}^{2}+1}$在區(qū)間[3，+∞）上（　�。�
A．有最小值無最大值B．有最大值無最小值
C．既有最大值又有最小值D．既無最大值又無最小值

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．橢圓Г：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）過點（1，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），且直線l過橢圓Г的上頂點和左焦點，橢圓中心到直線l的距離等于焦距長的$\frac{1}{4}$．
（1）求橢圓Г的方程；
（2）若一條與坐標軸不平行且不過原點的直線交橢圓Г于不同的兩點M、N，點P為線段MN的中點，求證：直線MN與直線OP不垂直．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．某校對高一年級學生寒假參加社區(qū)服務的次數(shù)進行了統(tǒng)計，隨機抽取了M名學生作為樣本，得到這M名學生參加社區(qū)服務的次數(shù)，根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻率分布統(tǒng)計表和頻率分布直方圖如圖：
分組頻數(shù)頻率
[10，15）200.25
[15，20）50n
[20，25）mp
[25，30）40.05
合計MN
（Ⅰ）求表中n，p的值和頻率分布直方圖中a的值，并根據(jù)頻率分布直方圖估計該校高一學生寒假參加社區(qū)服務次數(shù)的中位數(shù)；
（Ⅱ）如果用分層抽樣的方法從樣本服務次數(shù)在[10，15）和[25，30）的人中共抽取6人，再從這6人中選2人，求2人服務次數(shù)都在[10，15）的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．已知函數(shù)f（x）=|log2x|．若0＜b＜a，且f（a）=f（b），則2a+b的取值范圍是（3，+∞）．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案