函數(shù)f（x）=4lnx-x2的大致圖象是（　�。�
A、
B、
C、
D、
考點：函數(shù)的圖象
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：先求導(dǎo)，從而可求得函數(shù)f（x）=4lnx-x2的單調(diào)區(qū)間與極值，問題即可解決．
解答： 解：∵f（x）=4lnx-x2，其定義域為（0，+∞）
∴f′（x）=
4
x
-2x=
2(2-x2)
x

由f′（x）＞0得，0＜x＜
2
；f′（x）＜0得，x＞
2
；
∴f（x）=4lnx-x2，在（0，
2
）上單調(diào)遞增，在（
2
，+∞）上單調(diào)遞減；
∴x=
2
時，f（x）取到極大值．又f（
2
）=2（ln2-1）＜0，
∴函數(shù)f（x）=4lnx-x2的圖象在x軸下方，可排除A，C，D．
故選：B．
點評：本題考查函數(shù)的圖象，是以考查函數(shù)的圖象為載體考查導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用，注重考查學(xué)生分析轉(zhuǎn)化解決問題的能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）頂點坐標(biāo)為（1，2），且圖象經(jīng)過原點，函數(shù)g（x）=logax的圖象經(jīng)過點（
1
4
，-2）．
（1）分別求出函數(shù)f（x）與g（x）的解析式；
（2）設(shè)函數(shù)F（x）=g（f（x）），求F（x）的定義域和值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一次函數(shù)f（x），滿足f（1）=0，f（3）=-2，
（1）求函數(shù)解析式，作出函數(shù)f（x）的圖象；
（2）求函數(shù)f（x）在x∈[-1，2）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文）若a∈R，則“a2＞a”是“a＞1”的（　　）
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
2-x，x≤0
4-x2
，0＜x≤2
，則
∫
2
-2
f（x）dx的值為（　�。�
A、π+6B、π-2C、2πD、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)f（x）=m2x2+4mx和函數(shù)g（x）=x2+4x-3的圖象與直線x=a分別交于M、N兩點，若對于任意實數(shù)a，點M始終比點N高，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
x
-lnx（x＞0）的單調(diào)增區(qū)間為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了解少年兒童的肥胖是否與常喝碳酸飲料有關(guān)，現(xiàn)對30名六年級學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查得到如下列聯(lián)表：平均每天喝500ml以上為常喝，體重超過50kg為肥胖．
常喝不常喝合計
肥胖2
不肥胖18
合計30
已知在全部30人中隨機(jī)抽取1人，抽到肥胖的學(xué)生的概率為
4
15
．
（1）請將上面的列聯(lián)表補充完整
（2）是否有99.5%的把握認(rèn)為肥胖與常喝碳酸飲料有關(guān)？說明你的理由
（3）現(xiàn)從常喝碳酸飲料且肥胖的學(xué)生中（2名女生），抽取2人參加電視節(jié)目，則正好抽到一男一女的概率是多少？參考數(shù)據(jù)：
P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
（參考公式：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
，其中n=a+b+c+d）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程x2+y2+2ax+2by+a2+b2=0表示的圖形是（　�。�
A、以（a，b）為圓心的圓
B、以（-a，-b）為圓心的圓
C、點（a，b）
D、點（-a，-b）

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同步練習(xí)冊答案