10．某幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的體積是$\frac{10π}{3}$

分析 利用三視圖判斷幾何體的形狀：上面為圓錐下面為圓柱且被軸截面分割出的一半的組合體，然后通過(guò)三視圖的數(shù)據(jù)求解幾何體的體積．

解答 解：幾何體為上面為圓錐下面為圓柱且被軸截面分割出的一半的組合體，
底面是半徑為2的半圓，圓錐的高為2，圓柱的高為1．
所以體積V=$\frac{1}{2}$（$\frac{1}{3}$π•22•2+π•22•1）=$\frac{10}{3}$π．
故答案為：$\frac{10π}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查幾何體與三視圖的對(duì)應(yīng)關(guān)系，幾何體體積的求法，考查空間想象能力與計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．函數(shù)f（x）=1+cos2x的最小正周期是π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．如圖所示，設(shè)計(jì)一個(gè)四棱錐形冷水塔塔頂，四棱錐的底面是正方形，側(cè)面是全等的等腰三角形，已知底面邊長(zhǎng)為2m，高為$\sqrt{7}$m，求證：
（1）制造這個(gè)塔頂需要多少鐵板；       
（2）求該鐵塔的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．函數(shù)f（x）=sinπx+2xcosx的圖象大致為（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．有下列命題：①雙曲線$\frac{x^2}{25}-\frac{y^2}{9}=1$與橢圓$\frac{x^2}{35}+{y^2}=1$有相同的焦點(diǎn)；
②“-$\frac{1}{2}$＜x＜0”是“2x2-5x-3＜0”必要不充分條件；
③若$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$共線，則$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$所在的直線平行；
④等軸雙曲線的離心率是$\sqrt{2}$；
⑤?x∈R，x2-3x+3≠0．
其中是真命題的有：①④⑤．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知直線l：Ax+By+C=0（A≠0，B≠0），點(diǎn)M0（x0，y0）．求證：
（1）經(jīng)過(guò)點(diǎn)M0，且平行于直線l的直線方程是：A（x-x0）+B（y-y0）=0
（2）經(jīng)過(guò)點(diǎn)M0，且垂直于直線l的直線方程：$\frac{{x-{x_0}}}{A}=\frac{{y-{y_0}}}{B}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．在△ABC中，若AB=1，AC=4，A=120°，則△ABC的面積等于$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．若指數(shù)函數(shù)y=f（x）的圖象過(guò)點(diǎn)（1，2），則f（2）=4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．已知關(guān)于x的方程（$\frac{1}{2}$）x=$\frac{1}{1-a}$有一個(gè)正根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是a＜0．

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