已知向量
a
，
b
，
c
滿足|
a
|=|
b
|=2，|
c
|=1，（
c
-
a
）（
c
-
b
）=0，則
a
•
b
的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：計(jì)算題,平面向量及應(yīng)用
分析：由條件化簡(jiǎn)向量等式，注意運(yùn)用向量的平方即為模的平方和向量的數(shù)量積的定義和性質(zhì)，轉(zhuǎn)化為不等式，解得即可得到范圍．
解答： 解：由于|
a
|=|
b
|=2，|
c
|=1，
則（
c
-
a
）（
c
-
b
）=0，
即為
c
2-（
a
+
b
）•
c
+
a
•
b
=0，
即有
a
•
b
=（
a
+
b
）•
c
-1=|
a
+
b
|•|
c
|•cos＜
a
+
b
，
c
＞-1≤|
a
+
b
|-1=
a
2+
b
2+2
a
•
b
-1=
8+2
a
•
b
-1，
即有（1+
a
•
b
）2≤8+2
a
•
b
，
即為（
a
•
b
）2≤7，
解得，-
7
≤
a
•
b
≤
7
．
故答案為：[-
7
，
7
]．
點(diǎn)評(píng)：本題考查平面向量的數(shù)量積的定義和性質(zhì)，考查向量的平方即為模的平方，考查運(yùn)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知α是第四象限角，且sinα=-
4
5
，則tan2α的值為（　�。�
A、-
4
3
B、-
24
7
C、
24
7
D、
24
25

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f(x)=sin(-2x+
π
6
)求：
（1）函數(shù)的最小正周期；
（2）函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；
（3）若-
π
3
≤x≤
π
6
，求函數(shù)的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)點(diǎn)（0，4）作直線，使它與拋物線y2=4x僅有一個(gè)公共點(diǎn)，這樣的直線有（　�。�
A、1條B、2條C、3條D、4條

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某校50名學(xué)生參加2013年全國(guó)數(shù)學(xué)聯(lián)賽初賽，成績(jī)?nèi)拷橛?0分到140分之間．將成績(jī)結(jié)果按如下方式分成五組：第一組[90，100），第二組[100，110），第五組[130，140]．按上述分組方法得到的頻率分布直方圖如圖所示．
（1）若成績(jī)大于或等于100分且小于120分認(rèn)為是良好的，求該校參賽學(xué)生在這次數(shù)學(xué)聯(lián)賽中成績(jī)良好的人數(shù)；
（2）若從第一、五組中共隨機(jī)取出兩個(gè)成績(jī)，求這兩個(gè)成績(jī)差的絕對(duì)值大于30分的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+x2+|x-a|．（a是常數(shù)，且a≤
1
3
）
（Ⅰ）討論f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）當(dāng)-2≤x≤1時(shí)，f（x）的最小值為g（a），求證：對(duì)任意x∈[-2，1]，f（x）≤g（a）+9成立．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=|x-3|-logax+1無(wú)零點(diǎn)，則a的取值范圍為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x，y∈R，則“x•y＞0”是“x＞0且y＞0”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)與虛軸長(zhǎng)之和等于其焦距的
2
倍，且一個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，2），則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　�。�
A、
x2
4
-
y2
4
=1
B、
y2
4
-
x2
4
=1
C、
y2
4
-
x2
8
=1
D、
x2
8
-
y2
4
=1

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案