Question

5．函數(shù)y=sin2x的單調(diào)減區(qū)間是（　　）

• A． $[\frac{π}{2}+2kπ，\frac{3}{2}π+2kπ]（k∈Z）$
• B． $[kπ+\frac{π}{4}，kπ+\frac{3}{4}π]（k∈Z）$
• C． [π+2kπ，3π+2kπ]（k∈Z）
• D． $[kπ-\frac{π}{4}，kπ+\frac{π}{4}]（k∈Z）$

Answer 1

分析 結(jié)合正弦函數(shù)的單調(diào)性即可得到結(jié)論．

解答 解：∵y=sinx的單調(diào)減區(qū)間為[2kπ$+\frac{π}{2}$，2kπ+$\frac{3π}{2}$]，
∴2x∈[2kπ$+\frac{π}{2}$，2kπ+$\frac{3π}{2}$]，即2kπ$+\frac{π}{2}$≤2x≤2kπ+$\frac{3π}{2}$，k∈Z．
解得：kπ$+\frac{π}{4}$≤x≤kπ+$\frac{3π}{4}$，k∈Z．
∴函數(shù)y=sin2x的單調(diào)減區(qū)間是[kπ$+\frac{π}{4}$，kπ+$\frac{3π}{4}$]，
故選：B．

點評 本題主要考查三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，單調(diào)性的運用．屬于基礎題．