函數(shù)y=sin4x+cos4x的值域是（　　）
A、[0，1]
B、[-1，1]
C、[
1
2
，
3
2
]
D、[
1
2
，1]
考點：函數(shù)的值域
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：將函數(shù)變形為y=
1
4
cos4x+
3
4
的形式，從而求出函數(shù)的值域．
解答： 解：∵y=sin4x+cos4x
=(
1-cos2x
2
)2+(
1+cos2x
2
)2
=
2+2cos22x
4

=
1
4
cos4x+
3
4
，
∴ymin=-
1
4
+
3
4
=
1
2
，ymax=
1
4
+
3
4
=1，
故答案為：[
1
2
，1]
故選：D．
點評：本題考察了函數(shù)的值域問題，考查三角函數(shù)的轉化問題，本題屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若
3+bi
1-i
=a+bi（a，b為實數(shù)，i為虛數(shù)單位），則a+b=（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

實數(shù)x，y滿足3x-y-5=0，x∈（1，3]，則
y
x-2
取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知曲線y=f（x）=2x3+4．
（1）求曲線在點P（-1，2）處的切線方程；
（2）求曲線過點P（-1，2）的切線方程；
（3）求斜率為24的切線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在下列四組函數(shù)中，f（x）與g（x）表示同一函數(shù)的是（　�。�
A、f（x）=
x-1
，g（x）=
x-1
x-1
B、f（x）=|x+1|，g（x）=
x+1，x≥-1
-x-1，x＜-1
C、f（x）=x+2，x∈R，g（x）=x+2，x∈Z
D、f（x）=x2，g（x）=x|x|

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知α是銳角，且sin（
π
2
+α）=
3
4
，則sin（
α
2
+π）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算式子的值sin（-1395°）•cos1110°+cos（-1020°）•sin750°．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=4x3+2x2f′（1），則f（1）+f′（1）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設Sn，Tn分別是等差數(shù)列{an}，{bn}前n項和，若
Sn
Tn
=
3n+1
2n+1
，則
a5
b5
=（　�。�
A、
28
19
B、
19
28
C、
16
11
D、
11
16

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