Question

已知log_x

1

2

≤1（x＞0，x≠1），則x的取值范圍（　�。�

• A、（1，+∞）
• B、（0，

  1

  2

  ）∪（1，+∞）
• C、（0，

  1

  2

  ）
• D、（0，

  1

  2

  ]∪（1，+∞）

Answer 1

考點(diǎn)：指、對(duì)數(shù)不等式的解法

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，分當(dāng)x＞1時(shí)和當(dāng)0＜x＜1時(shí)兩種情況，解不等式log_x

1

2

≤1，最后綜合分類討論結(jié)果，可得答案．

解答： 解：當(dāng)x＞1時(shí)，log_x

1

2

＜0，滿足條件；
當(dāng)0＜x＜1時(shí)，log_x

1

2

≤1=log_xx，解得0＜x≤

1

2

，
故x的取值范圍是：（0，

1

2

]∪（1，+∞），
故選：D

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是對(duì)數(shù)不等式的解法，熟練掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解答的關(guān)鍵．