拋物線繞軸旋轉(zhuǎn)一周形成一個(gè)如圖所示的旋轉(zhuǎn)體,在此旋轉(zhuǎn)體內(nèi)水平放入一個(gè)正方體,該正方體的一個(gè)面恰好與旋轉(zhuǎn)體的開口面平齊,則此正方體的棱長是             ．

解析試題分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)體的對稱性，不妨設(shè)正方體的一個(gè)對角面恰好在平面內(nèi)，組合體被此面所截得的截面圖如下：

設(shè)正方體的棱長為，則， ，
因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/0d/5/qtz5f.png" style="vertical-align:middle;" />，所以， ，即：
解得：，因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/2b/7/1y9hz2.png" style="vertical-align:middle;" />，所以.
考點(diǎn)：1、拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程的應(yīng)用；2、正方體的結(jié)構(gòu)特征.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知直線與拋物線相交于、兩點(diǎn)，為拋物線的焦點(diǎn)．若，則實(shí)數(shù)        ．

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雙曲線的漸近線方程為                      .

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已知拋物線：，為坐標(biāo)原點(diǎn)，為的焦點(diǎn)，是上一點(diǎn). 若是等腰三角形，則                 .

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已知直線交拋物線于兩點(diǎn).若該拋物線上存在點(diǎn)，使得，則的取值范圍為_________.

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已知橢圓：（）和橢圓：（）的離心率相同，且.給出如下三個(gè)結(jié)論：
①橢圓和橢圓一定沒有公共點(diǎn)；   ②；      ③
其中所有正確結(jié)論的序號是________.

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與雙曲線過一、三象限的漸近線平行且距離為的直線方程為     .

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已知F是拋物線的焦點(diǎn)，M、N是該拋物線上的兩點(diǎn)，，則線段MN的中點(diǎn)到軸的距離為__________.

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已知雙曲線，過其右焦點(diǎn)作圓的兩條切線，切點(diǎn)記作，雙曲線的右頂點(diǎn)為，，則雙曲線的離心率為    .

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