16．在（$\frac{\sqrt{x}}$+$\frac{\root{3}{x}}$）18的展開(kāi)式中，第10項(xiàng)是中間項(xiàng)，中間項(xiàng)是${C}_{18}^{9}$•${x}^{\frac{3}{2}}$．

分析 二項(xiàng)展開(kāi)式共有19項(xiàng)，可得中間項(xiàng)為第10項(xiàng)，在二項(xiàng)式的通項(xiàng)公式中，令r=9，即可求得中間項(xiàng)．

解答 解：在（$\frac{\sqrt{x}}$+$\frac{\root{3}{x}}$）18的展開(kāi)式中，共有19項(xiàng)，第10項(xiàng)為中間項(xiàng)，
由于通項(xiàng)公式為：Tr+1=${C}_{18}^{r}$•${（\frac{1}）}^{18-r}$•br•${（\sqrt{x}）}^{18-r}$•${（\frac{1}{\root{3}{x}}）}^{r}$=${C}_{18}^{r}$•b2r-18•${x}^{9-\frac{5r}{6}}$，
令r=9，可得T10=${C}_{18}^{9}$•${x}^{\frac{3}{2}}$，
故答案為：10；  ${C}_{18}^{9}$•${x}^{\frac{3}{2}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式，二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．某襯衫進(jìn)價(jià)為每件80元，零售價(jià)為每件100元，現(xiàn)每買一件送禮品一份進(jìn)行促銷，若禮品為1元時(shí)銷售量增加10%；若禮品為2元時(shí)，銷售量比禮品為1元時(shí)又增加10%；若禮品為3元時(shí)，銷售量比禮品為2元時(shí)再增加10%；…，以此類推．（1）試寫出禮品為n元時(shí)（n≤20），盈利值f（n）的解析式；
（2）當(dāng)禮品為多少元時(shí)盈利最多？

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7．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，某商品每噸的價(jià)格為x（1＜x＜14）百元時(shí)，該商品的月供給量為y1萬(wàn)噸，y1=ax+$\frac{7}{2}$a2-a（a＞0）；月需求量為y2萬(wàn)噸，y2=-$\frac{1}{224}$x2-$\frac{1}{112}$x+1．當(dāng)該商品的需求量大于供給量時(shí)，銷售量等于供給量；當(dāng)該商品的需求量不大于供給量時(shí)，銷售量等于需求量．該商品的月銷售額等于月銷售量與價(jià)格的乘積．
（1）若a=$\frac{1}{7}$，問(wèn)商品的價(jià)格為多少時(shí)，該商品的月銷售額最大？
（2）記需求量與供給量相等時(shí)的價(jià)格為均衡價(jià)格，若該商品的均衡價(jià)格不低于每噸6百元，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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4．口袋中有9個(gè)白球和10個(gè)黑球，一次取出5個(gè)球，在取出的5個(gè)球都是同一顏色的條件下，求它們都是黑球的概率．

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11．過(guò)原點(diǎn)的一條直線與雙曲線C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）交于A，B兩點(diǎn)，P為雙曲線上不同于A，B的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且直線PA、PB的斜率之積為3，若拋物線C2：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)到雙曲線C1的漸近線的距離為2，則該拋物線C2的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　�。�
A．y2=$\frac{16\sqrt{3}}{3}$xB．y2=16xC．y2=$\frac{8\sqrt{3}}{3}$xD．y2=8x

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1．已知{an}為等差數(shù)列，且a3=-6，a6=0．
（I）求{an}的前n項(xiàng)和Sm；
（Ⅱ）若等比數(shù)列{bn}滿足b1=-8，b2=a1+a2+a3，求{bn}的通項(xiàng)公式．

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8．在平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)原點(diǎn)O的直線l與曲線y=ex-2交于不同的兩點(diǎn)A、B，分別過(guò)A、B作x軸的垂線，與曲線y=lnx交于點(diǎn)C、D，則直線CD的斜率為（　　）
A．3B．2C．1D．$\frac{1}{2}$

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5．設(shè)有白球與黑球各4個(gè)，從中任取4個(gè)放入甲盒，余下的4個(gè)放入乙盒，然后分別在兩盒中各任取1個(gè)球，顏色正好相同，試問(wèn)放入甲盒的4個(gè)球中有幾個(gè)白球的概率最大？并求出此概率值．

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6．設(shè)x、y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-\frac{1}{2}y≤1}\\{x-2y+2≥0}\\{x+y≥2}\end{array}\right.$，若有無(wú)窮多個(gè)實(shí)數(shù)對(duì)（x，y），使得目標(biāo)函數(shù)z=mx+y取得最大值，則實(shí)數(shù)m的值是（　�。�
A．-$\frac{3}{4}$B．-$\frac{1}{2}$C．-$\frac{2}{3}$D．-$\frac{1}{3}$

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