【題目】有以下命題：

①若函數(shù)f（x）既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)，則f（x）的值域?yàn)?/span>{0}；

②若函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，則f（|x|）=f（x）；

③若函數(shù)f（x）在其定義域內(nèi)不是單調(diào)函數(shù)，則f（x）不存在反函數(shù)；

④若函數(shù)f（x）存在反函數(shù)f﹣1（x），且f﹣1（x）與f（x）不完全相同，則f（x）與f﹣1（x）圖象的公共點(diǎn)必在直線y=x上；

其中真命題的序號(hào)是 ．（寫出所有真命題的序號(hào)）

【答案】①②

【解析】

①對，奇函數(shù)f(x)=-f(-x),偶函數(shù)f(x)=f(-x),所以f(0)=0, ②對偶函數(shù)f(x)=f(-x)=f(|x|)，③錯(cuò)反函數(shù)只需一一對應(yīng)，不需要單調(diào)．④不對，只需y=f(x)即過(a,b)也要過（b,a）點(diǎn)（）即可．綜上選①②．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ex﹣1，g（x）=﹣x2+4x﹣3，若存在f（a）=g（b），則實(shí)數(shù)b的取值范圍為（ ）
A.[1，3]
B.（1，3）
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2018年6月19日凌晨某公司公布的年中促銷全天交易數(shù)據(jù)顯示，天貓年中促銷當(dāng)天全天下單金額為1592億元.為了了解網(wǎng)購者一次性購物情況，某統(tǒng)計(jì)部門隨機(jī)抽查了6月18日100名網(wǎng)購者的網(wǎng)購情況，得到如下數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表，已知網(wǎng)購金額在2000元以上(不含2000元)的頻率為0.4.

網(wǎng)購金額(元)

頻數(shù)

頻率

5

0.05

15

0.15

25

0.25

30

0.3

合計(jì)

100

1

(Ⅰ)先求出的值，再將圖中所示的頻率分布直方圖繪制完整；

(Ⅱ)對這100名網(wǎng)購者進(jìn)一步調(diào)查顯示：購物金額在2000元以上的購物者中網(wǎng)齡3年以上的有35人，購物金額在2000元以下(含2000元)的購物者中網(wǎng)齡不足3年的有20人，請?zhí)顚懴旅娴牧新?lián)表，并據(jù)此判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.025的前提下認(rèn)為網(wǎng)購金額超過2000元與網(wǎng)齡在3年以上有關(guān)？

網(wǎng)齡3年以上

網(wǎng)齡不足3年

總計(jì)

購物金額在2000元以上

35

購物金額在2000元以下

20

總計(jì)

100

參考數(shù)據(jù)：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.076

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

參考公式：其中.

（Ⅲ）從這100名網(wǎng)購者中根據(jù)購物金額分層抽出20人給予返券獎(jiǎng)勵(lì)，為進(jìn)一步激發(fā)購物熱情，在和兩組所抽中的8人中再隨機(jī)抽取2人各獎(jiǎng)勵(lì)1000元現(xiàn)金，求組獲得現(xiàn)金獎(jiǎng)的數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知的展開式中的第二項(xiàng)和第三項(xiàng)的系數(shù)相等．

（1）求的值；

（2）求展開式中所有二項(xiàng)式系數(shù)的和；

（3）求展開式中所有的有理項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為，

（1）若在一個(gè)盒子中，放有標(biāo)號(hào)為1，2，3的三張卡片，現(xiàn)從此盒中有放回地先后抽到兩張卡片的標(biāo)號(hào)分別記為x，y，求|OP|的最大值，并求事件“|OP|取到最大值”的概率；

（2）若利用計(jì)算機(jī)隨機(jī)在[0，3]上先后取兩個(gè)數(shù)分別記為x，y，求P點(diǎn)在第一象限的概率；

（3）從原點(diǎn)O出發(fā)的某質(zhì)點(diǎn),按向量移動(dòng)的概率為，按向量移動(dòng)的概率為，求可到達(dá)點(diǎn)的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)列{an}是以d（d≠0）為公差的等差數(shù)列，a1=2，且a2 ， a4 ， a8成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若bn=an2n（n∈N*），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）滿足 ，當(dāng) 時(shí)，f（x）=lnx，若在 上，方程f（x）=kx有三個(gè)不同的實(shí)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（ ）
A.
B.[﹣4ln4，﹣ln4]
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知某單位甲、乙、丙三個(gè)部門的員工人數(shù)分別為24，16，16.現(xiàn)采用分層抽樣的方法從中抽取7人，進(jìn)行睡眠時(shí)間的調(diào)查.

（1）應(yīng)從甲、乙、丙三個(gè)部門的員工中分別抽取多少人？

（2）若抽出的7人中有4人睡眠不足，3人睡眠充足，現(xiàn)從這7人中隨機(jī)抽取3人做進(jìn)一步的身體檢查.用X表示抽取的3人中睡眠不足的員工人數(shù)，求隨機(jī)變量X的分布列與數(shù)學(xué)期望；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有人在路邊設(shè)局，宣傳牌上寫有“擲骰子，贏大獎(jiǎng)”.其游戲規(guī)則是這樣的：你可以在1，2，3，4，5，6點(diǎn)中任選一個(gè)，并押上賭注元，然后擲1顆骰子，連續(xù)擲3次，若你所押的點(diǎn)數(shù)在3次擲骰子過程中出現(xiàn)1次，2次，3次，那么原來的賭注仍還給你，并且莊家分別給予你所押賭注的1倍，2倍，3倍的獎(jiǎng)勵(lì).如果3次擲骰子過程中，你所押的點(diǎn)數(shù)沒出現(xiàn)，那么你的賭注就被莊家沒收.

（1）求擲3次骰子，至少出現(xiàn)1次為5點(diǎn)的概率；

（2）如果你打算嘗試一次，請計(jì)算一下你獲利的期望值，并給大家一個(gè)正確的建議.

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