【題目】已知的展開式中的第二項(xiàng)和第三項(xiàng)的系數(shù)相等．

（1）求的值；

（2）求展開式中所有二項(xiàng)式系數(shù)的和；

（3）求展開式中所有的有理項(xiàng)．

【答案】（1）5；（2）32；（3）見解析

【解析】

（1）根據(jù)展開式中的第二項(xiàng)和第三項(xiàng)的系數(shù)相等，列出方程求出n的值；
（2）利用展開式中所有二項(xiàng)式系數(shù)的和為2n，即可求出結(jié)果；
（3）根據(jù)二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)公式，求出展開式中所有的有理項(xiàng)

二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)公式為

（r=0，1，2，…，n）；

（1）根據(jù)展開式中的第二項(xiàng)和第三項(xiàng)的系數(shù)相等，得 ，即 解得n=5；

（2）展開式中所有二項(xiàng)式系數(shù)的和為

（3）二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)公式為（r=0，1，2，…，5）；

當(dāng)r=0，2，4時(shí)，對(duì)應(yīng)項(xiàng)是有理項(xiàng)，

所以展開式中所有的有理項(xiàng)為

．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某幼兒園為訓(xùn)練孩子的數(shù)字運(yùn)算能力，在一個(gè)盒子里裝有標(biāo)號(hào)為1,2,3,4,5的卡片各2張，讓孩子從盒子里任取3張卡片，按卡片上最大數(shù)字的9倍計(jì)分，每張卡片被取出的可能性都相等，用X表示取出的3張卡片上的最大數(shù)字

(1)求取出的3張卡片上的數(shù)字互不相同的概率；

(2)求隨機(jī)變量x的分布列；

(3)若孩子取出的卡片的計(jì)分超過30分，就得到獎(jiǎng)勵(lì)，求孩子得到獎(jiǎng)勵(lì)的概率

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】等差數(shù)列{an}的公差為d，關(guān)于x的不等式 x2+（a1﹣ ）x+c≥0的解集是[0，22]，則使得數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和大于零的最大的正整數(shù)n的值是（ ）
A.11
B.12
C.13
D.不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校食堂早餐只有花卷、包子、面條和蛋炒飯四種主食可供食用，有5名同學(xué)前去就餐，每人只選擇其中一種，且每種主食都至少有一名同學(xué)選擇．已知包子數(shù)量不足僅夠一人食用，甲同學(xué)腸胃不好不會(huì)選擇蛋炒飯，則這5名同學(xué)不同的主食選擇方案種數(shù)為________．（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明跟父母、爺爺奶奶一同參加《中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)》的現(xiàn)場(chǎng)錄制，5人坐成一排.若小明的父母至少有一人與他相鄰，則不同坐法的總數(shù)為

A. 60 B. 72 C. 84 D. 96

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=
（1）求f（x）在[1，m]（m＞1）上的最小值；
（2）若關(guān)于x的不等式f2（x）﹣nf（x）＞0有且只有三個(gè)整數(shù)解，求實(shí)數(shù)n的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有以下命題：

①若函數(shù)f（x）既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)，則f（x）的值域?yàn)?/span>{0}；

②若函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，則f（|x|）=f（x）；

③若函數(shù)f（x）在其定義域內(nèi)不是單調(diào)函數(shù)，則f（x）不存在反函數(shù)；

④若函數(shù)f（x）存在反函數(shù)f﹣1（x），且f﹣1（x）與f（x）不完全相同，則f（x）與f﹣1（x）圖象的公共點(diǎn)必在直線y=x上；

其中真命題的序號(hào)是 ．（寫出所有真命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 且對(duì)任意正整數(shù)n，都有an= +2成立．
（1）記bn=log2an ， 求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)cn= ，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，x∈（b﹣3，2b）是奇函數(shù)，

（1）求a，b的值；

（2）若f（x）是區(qū)間（b﹣3，2b）上的減函數(shù)且f（m﹣1）+f（2m+1）＞0，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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