在中，角的對(duì)邊分別是已知向量
,且.
（1）求角的大小；
（2）若面積的最大值。
（1）（2）

試題分析：（I） 因?yàn)閙//n.，所以，，由正弦定理，得：
，所以
即，所以，sin(A+B)＝2sinCcosA
又A＋B＋C＝，所以，sinC＝2sinCcosA，因?yàn)?＜C＜，所以sinC＞0，
所以cosA＝，又0＜A＜，所以A＝。
（2）由余弦定理，得：，所以16＝，所以bc≤16，當(dāng)且僅當(dāng)b＝c＝4時(shí)，上式取“＝“，所以，△ABC面積為S＝≤4，
所以△ABC面積的最大值為4
點(diǎn)評(píng)：均值不等式求最值時(shí)注意驗(yàn)證等號(hào)成立條件
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c。若且，則△ABC的面積等于          。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知分別為三個(gè)內(nèi)角的對(duì)邊，且.
（Ⅰ）求角的大�。�
（Ⅱ）若，，求的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
已知在銳角△ABC中，a, b, c分別為角A、B、C所對(duì)的邊，向量，，.
(1)求角A的大�。�
(2)若a=3，求△ABC面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）在銳角△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是，且滿足，
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）若,求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知在△ABC中，sinA（sinB＋cosB）－sinC＝0，sinB＋cos2C＝0，求角A、B、C的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）在中，角所對(duì)的邊分別是，且．
（Ⅰ）求角的大��；
（Ⅱ）若，，求的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知中，，，．
(1)求的面積關(guān)于的表達(dá)式
(2)求的面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分13分）我炮兵陣地位于地面A處，兩觀察所分別位于地面點(diǎn)C和D處，已知CD=6，∠ACD=45°,∠ADC=75°, 目標(biāo)出現(xiàn)于地面點(diǎn)B處時(shí)，測(cè)得∠BCD=30°，∠BDC=15°(如圖），求炮兵陣地到目標(biāo)的距離.

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