（本題滿分13分）我炮兵陣地位于地面A處，兩觀察所分別位于地面點(diǎn)C和D處，已知CD=6，∠ACD=45°,∠ADC=75°, 目標(biāo)出現(xiàn)于地面點(diǎn)B處時(shí)，測(cè)得∠BCD=30°，∠BDC=15°(如圖），求炮兵陣地到目標(biāo)的距離.
炮兵陣地到目標(biāo)的距離為.

試題分析：在△ACD中，依題意可求得，∠CAD，利用正弦定理求得BD的長(zhǎng)，進(jìn)而在△ABD中，利用勾股定理求得AB．
解：在△ACD中，
根據(jù)正弦定理有:
同理：在△BCD中，
，
根據(jù)正弦定理有：，
在△ABD中， 根據(jù)勾股定理有：，
所以炮兵陣地到目標(biāo)的距離為.………………………………13分
點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是在△ACD中，利用正弦定理求得BD的長(zhǎng)，在△ABD中，利用勾股定理求得AB．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在中，角的對(duì)邊分別是已知向量
,且.
（1）求角的大小；
（2）若面積的最大值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若的面積，則=                  

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

本小題滿分10分）設(shè)函數(shù)，
（Ⅰ）求函數(shù)的最大值和最小正周期.，
（Ⅱ）設(shè)A,B,C為ABC的三個(gè)內(nèi)角，若，且C為銳角，求

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題12分）已知分別為三個(gè)內(nèi)角的對(duì)邊，，（1）求；  （2）若，的面積為；求.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在中，若，則這個(gè)三角形一定是（   ）
A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等邊三角形

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）

（1）求b的值
（2）求sinC的值

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知△ABC的一個(gè)內(nèi)角為120°，并且三邊長(zhǎng)構(gòu)成公差為4的等差數(shù)列，則三角形的面積△ABC為               。   

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知⊙的半徑是， 它的內(nèi)接三角形中， 有成立，求角的大小及三角形面積的最大值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案