Question

17．下列說法正確的是（　　）

• A． ?x，y∈R，若x+y≠0，則x≠1且y≠-1
• B． a∈R，“$\frac{1}{a}$＜1“是“a＞1“的必要不充分條件
• C． 命題“?x∈R，使得x²+2x+3＜0”的否定是“?x∈R，都有x²+2x+3＞0”
• D． “若am²＜bm²，則a＜b”的逆命題為真命題

Answer 1

分析 判斷原命題逆否命題的真假，可判斷A；根據(jù)充要條件的定義，可判斷B；寫出原命題的否定，可判斷C；寫出原命題的逆命題，可判斷D．

解答 解：?x，y∈R，若x+y≠0，則x≠1且y≠-1的逆否命題為：?x，y∈R，若x=1或y=-1，則x+y=0，為假命題，故A錯(cuò)誤；
a∈R，“$\frac{1}{a}$＜1”?“a＜0，或a＞1”是“a＞1”的必要不充分條件，故B正確；
命題“?x∈R，使得x²+2x+3＜0”的否定是“?x∈R，都有x²+2x+3≥0”，故C錯(cuò)誤；
“若am²＜bm²，則a＜b”的逆命題為“若a＜b，則am²＜bm²”為假命題，故D錯(cuò)誤；，
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題以命題的真假判斷與應(yīng)用為載體，考查四種命題，命題的否定，不等式的基本性質(zhì)，充要條件等知識(shí)點(diǎn)，難度中檔．