曲線(xiàn)y=
1
18
(a+
12
a
)x3-
2
a
x在點(diǎn)x=1處的切線(xiàn)為m，在點(diǎn)x=0處的切線(xiàn)為n，則直線(xiàn)m與n的夾角的取值范圍是（　�。�
A．(0，
π
6
]		B．(0，
π
3
]		C．[
π
3
，
π
2
)		D．[
π
3
，
π
2
]
∵y=
1
18
(a+
12
a
)x3-
2
a
x，
∴y′=
1
6
(a+
12
a
)x2-
2
a
，
∴曲線(xiàn)y=
1
18
(a+
12
a
)x3-
2
a
在點(diǎn)x=1處的切線(xiàn)斜率為：
k1=y=
1
18
(a+
12
a
) -
2
a
，
在點(diǎn)x=0處的切線(xiàn)為k2=y= -
2
a
，
設(shè)直線(xiàn)m與n的夾角為θ，則：
tanθ=|
k 1-k 2
1+k 1k 2
|=|
1
4
(a+
12
a
)|≥
3
，
則直線(xiàn)m與n的夾角的取值范圍是[
π
3
，
π
2
)，
故選C．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

曲線(xiàn)y=
1
18
(a+
12
a
)x3-
2
a
x在點(diǎn)x=1處的切線(xiàn)為m，在點(diǎn)x=0處的切線(xiàn)為n，則直線(xiàn)m與n的夾角的取值范圍是（　�。�
A、(0，
π
6
]
B、(0，
π
3
]
C、[
π
3
，
π
2
)
D、[
π
3
，
π
2
]

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