若橢圓C：
x2
m2
+
y2
n2
=1過拋物線y2=8x的焦點(diǎn)，且與雙曲線x2-y2=-1有相同的焦點(diǎn)，則該橢圓的方程是（　�。�
分析：確定拋物線y2=8x的焦點(diǎn)坐標(biāo)，雙曲線x2-y2=-1的焦點(diǎn)坐標(biāo)，可得橢圓中相應(yīng)的參數(shù)，即可求得橢圓的方程．
解答：解：拋物線y2=8x的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），雙曲線x2-y2=-1的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（0，±
2
），
∵橢圓C：
x2
m2
+
y2
n2
=1過拋物線y2=8x的焦點(diǎn)，且與雙曲線x2-y2=-1有相同的焦點(diǎn)
∴m=2，n2-m2=2
∴n2=m2+2=6
∴該橢圓的方程是
y2
6
+
x2
4
=1
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查圓錐曲線的共同特征，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知m＞1，直線l：x-my-
m2
2
=0，橢圓C：
x2
m2
+y2=1，F(xiàn)1、F2分別為橢圓C的左、右焦點(diǎn)．
（Ⅰ）當(dāng)直線l過右焦點(diǎn)F2時(shí)，求直線l的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)，△AF1F2，△BF1F2的重心分別為G、H．若原點(diǎn)O在以線段GH為直徑的圓內(nèi)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
m2
+
y2
n2
=1(0＜m＜n)的離心率為
3
2
，且經(jīng)過點(diǎn)P(
3
2
，1)．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)直線l：y=kx+t（k≠0）交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，D為AB的中點(diǎn)，kOD為直線OD的斜率，求證：k•kOD為定值；
（3）在（2）條件下，當(dāng)t=1時(shí)，若
OA
與
OB
的夾角為銳角，試求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
m2
+y2=1的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，離心率為
2
2
．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l：y=x+t（t＞0）與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)．若原點(diǎn)O在以線段AB為直徑的圓內(nèi)，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•成都模擬）已知m＞1，直線l：x-my-
m2
2
=0，橢圓C：
x2
m2
+y2=1，F(xiàn)1、F2分別為橢圓C的左、右焦點(diǎn)．
（I）當(dāng)直線l過右焦點(diǎn)F2時(shí)，求直線l的方程；
（II）當(dāng)直線l與橢圓C相離、相交時(shí)，求m的取值范圍；
（III）設(shè)直線l與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)，△AF1F2，△BF1F2的重心分別為G、H．若原點(diǎn)O在以線段GH為直徑的圓內(nèi)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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