Question

已知不等式3x+c＞0的解集是（-2，+∞），則不等式cx²+（c+1）x+1＜0的解集是（　�。�

• A．（-1，-

  1

  6

  ）
• B．（-1，

  1

  6

  ）
• C．（-∞，-1）∪（-

  1

  6

  ，+∞）
• D．（-∞，-1）∪（

  1

  6

  ，+∞）

Answer 1

分析：根據(jù)不等式3x+c＞0的解為（-2，+∞），可得出-

c

3

=-2，然后將要求的不等式整理為6x²+7x+1＜0，進(jìn)而可解得答案．

解答：解：由于不等式3x+c＞0的解集是（-2，+∞），
故-

c

3

=-2，解得c=6，
所以不等式cx²+（c+1）x+1＜0等價于6x²+7x+1＜0，
解得-1＜x＜-

1

6

故答案為 A

點評：本題考查了一元二次不等式的知識，本題的技巧性較強，關(guān)鍵是利用根與系數(shù)的關(guān)系得出第二個不等式的各項的系數(shù)．