Question

某班40人隨機分為兩組，第一組18人，第二組22人，兩組學(xué)生在某次數(shù)學(xué)檢測中的成績?nèi)缦卤恚?br />
求全班的平均成績和標(biāo)準(zhǔn)差．

Answer 1

【答案】分析：代入方差公式s²=[（x₁²+x₂²+…+x_n²）-n²]即可求得方差，開根號求出標(biāo)準(zhǔn)差．
解答：解：設(shè)全班的平均成績?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131023212033216806429/SYS201310232120332168064010_DA/2.png">，全班成績的方差為s²，
則s₁²=[（x₁²+x₂²++x₁₈²）-18×90²]=36，
s₂²=[（x₁₉²+x₂₀²++x₄₀²）-22×80²]=16．
∴=（90×18+80×22）==84.5，
s²=[（x₁²+x₂²++x₁₈²）+（x₁₉²+x₂₀²++x₄₀²）-40•²]
=[18×（36+8100）+22×（16+6400）-40×]
=（146448+141152-10×169²）
=×1990=49.75．
∴s=≈7.05．
點評：平均成績應(yīng)為總成績除以總?cè)藬?shù)，而總成績可由每組成績之和求得．