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(2013•汕頭二模)在整數集Z中,被5除所得余數為k的所有整數組成一個“類“,記為[k],即[k]={5n+k|n∈Z},k=0,1,2,3,4.給出如下三個結論:
①2013∈[3]
②-2∈[2]
③Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4];
其中,正確結論的個數為( 。
分析:由2013和-2除以5得到的余數判斷命題①②的真假;由于所有的整數除以5得到的余數只有0,1,2,3,4五種情況,所以可以斷定命題③真假.
解答:解:因為2013=402×5+3,所以2013∈[3],則①正確;
-2=-1×5+3,所以-2∈[3],所以②不正確;
因為整數集中的數被5除可以且只可以分成五類,所以③正確.
所以正確結論的個數有2個.
故選C.
點評:本題是新定義題,解答的關鍵是理解題目意思,屬基礎題.
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