在數(shù)列中，， 且．
（1）求，的值；
（2）證明：數(shù)列是等比數(shù)列，并求的通項(xiàng)公式；
（3）求數(shù)列的前項(xiàng)和．
（1），．
（2）的通項(xiàng)公式為．
（3）
．

試題分析：（1）解：∵， 且，
∴，
．        2分
（2）證明：
∵，
∴數(shù)列是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列．
∴，即，
∴的通項(xiàng)公式為．      8分
（3）∵的通項(xiàng)公式為，
∴
．        12分
點(diǎn)評(píng)：中檔題，首先根據(jù)遞推公式，確定得到的表達(dá)式。進(jìn)一步確定數(shù)列的通項(xiàng)公式。 “分組求和法”“裂項(xiàng)相消法”“錯(cuò)位相減法”是高考常�？疾榈臄�(shù)列求和方法。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知，則的值為   （  ）
A．0B．1C．D．1．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且=－n+20n，n∈N．
(Ⅰ)求通項(xiàng)；
(Ⅱ)設(shè)是首項(xiàng)為1，公比為3的等比數(shù)列，求數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列滿足，則的前n項(xiàng)和_____

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

數(shù)列的通項(xiàng)公式為，已知它的前n項(xiàng)和，則項(xiàng)數(shù)n等于______________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

數(shù)列滿足 ，若，則的值為       ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列滿足，則（1）當(dāng)時(shí)，求數(shù)列的前項(xiàng)和；（2）當(dāng)時(shí)，證明數(shù)列是等比數(shù)列。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

觀察下列三角形數(shù)表：
第一行                 
第二行                
第三行                
第四行                
第五行               
………………………………………….
假設(shè)第行的第二個(gè)數(shù)為.
（1）依次寫(xiě)出第八行的所有8個(gè)數(shù)字；
（2）歸納出的關(guān)系式，并求出的通項(xiàng)公式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

對(duì)正整數(shù)，設(shè)曲線在處的切線與軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，則數(shù)列
的前項(xiàng)和的公式是         

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