Question

觀察下列三角形數表：
第一行                 
第二行                
第三行                
第四行                
第五行               
………………………………………….
假設第行的第二個數為.
（1）依次寫出第八行的所有8個數字；
（2）歸納出的關系式，并求出的通項公式.

Answer 1

（1）根據已知條件可知每一個數字等于肩上兩個數之和，那么可知第八行中的8個數字為8,29,63,91,91,63,29,8
（2）

試題分析：(1)8,29,63,91,91,63,29,8
(規(guī)律：每行除首末數字外，每個數等于其肩上兩數字之和)
（2）由已知：，
所以有：，, ,……
,,
將以上各式相加的：
所以的通項公式為：。
點評：主要是考查了遞推關系式的運用，結合累加法來求解數列的通項公式，屬于基礎題。