已知數(shù)列
,
,
,記
,
,
(
),若對(duì)于任意
,
,
,
成等差數(shù)列.
(Ⅰ)求數(shù)列
的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ) 求數(shù)列
的前
項(xiàng)和.
(Ⅰ)
(Ⅱ)
試題分析:(Ⅰ)根據(jù)題意
,
,
成等差數(shù)列
∴
整理得
∴數(shù)列
是首項(xiàng)為
,公差為
的等差數(shù)列
∴
(Ⅱ)
記數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
.
當(dāng)
時(shí),
當(dāng)
時(shí),
綜上,
點(diǎn)評(píng):本題考查等差數(shù)列的定義,通項(xiàng)公式,前n項(xiàng)和公式的應(yīng)用,求出首項(xiàng)a1和公差d的值,是解題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)等差數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
,且
,
.
(Ⅰ)求數(shù)列
的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè)數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
,且
(
為常數(shù)),令
,求數(shù)列
的前
項(xiàng)和
。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
數(shù)列{a
n}中,a
1=1,對(duì)于所有的n≥2,n∈N
*都有a
1·a
2·a
3·…·a
n=n
2,則a
3+a
5等于 ( ) .
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知
的一個(gè)內(nèi)角為
,并且三邊構(gòu)成公差為4的等差數(shù)列,那么
的面積為_________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
等差數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
的值( 。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知
是遞增數(shù)列,且對(duì)
恒成立,則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是__________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
在等差數(shù)列{an}中,a5=3,a6=-2,則a4+a5+…+a10= .
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知等差數(shù)列{a
n}的公差d≠0,若a
5、a
9、a
15成等比數(shù)列,那么公比為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知等比數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
,
,且
、
、
成等差數(shù)列.
(Ⅰ)求數(shù)列
的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè)數(shù)列
是一個(gè)首項(xiàng)為
,公差為
的等差數(shù)列,求數(shù)列
的前
項(xiàng)和
.
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