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設等差數列的前項和為,且.
(Ⅰ)求數列的通項公式;
(Ⅱ)設數列的前項和為,且 (為常數),令,求數列的前項和。
(Ⅰ)  (Ⅱ)
(Ⅰ)設等差數列的公差為,則
,解得,
所以
(Ⅱ)由(Ⅰ)得,所以.

時,
因此
所以

相減得,

化簡得
【考點定位】本題從等差數列的基本問題(首項、公差、通項公式)入手,通過新數列的構造考查了的關系、錯位相減法求和等,涉及等比數列的求和公式的應用、代數式的化簡等,是對運算能力的有力考查.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

等差數列的前n項和為 ,若的值為常數,則下列各數中也是常數的是(     ).
A.B.C.D.S

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在等差數列中,,則其公差為     .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知等差數列的前三項依次為,,則       

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

某小朋友按如右圖所示的規(guī)則練習數數,1大拇指,2食 指,3中指,4無名指,5小指,6無名指,,一直數到2013時,對應的指頭是            (填指頭的名稱).

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知等比數列是遞增數列,的前項和。若是方程的兩個根,則           .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

數列{}的前n項和為,,
(1)設,證明:數列是等比數列;
(2)求數列的前項和

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列,,,記,
,),若對于任意,,成等差數列.
(Ⅰ)求數列的通項公式;
(Ⅱ) 求數列的前項和.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知數列為等差數列,且,則公差 (     )
A.-2B.-C.D.2

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