【題目】平面直角坐標系中，將曲線 （α為參數(shù)）上的每一點縱坐標不變，橫坐標變?yōu)樵瓉淼囊话�，然后整個圖象向右平移1個單位，最后橫坐標不變，縱坐標變?yōu)樵瓉淼?倍得到曲線C1 ． 以坐標原點為極點，x的非負半軸為極軸，建立的極坐標中的曲線C2的方程為ρ=4sinθ，求C1和C2公共弦的長度．

【答案】解：曲線 （α為參數(shù)）上的每一點縱坐標不變，橫坐標變?yōu)樵瓉淼囊话氲玫? ，然后整個圖象向右平移1個單位得到 ，
最后橫坐標不變，縱坐標變?yōu)樵瓉淼?倍得到 ，所以，C1為； （x﹣1）2+y2=4，
又C2為ρ=4sinθ，即x2+y2=4y，所以，C1和C2公共弦所在直線為2x﹣4y+3=0，
所以，（1，0）到2x﹣4y+3=0距離為 ，所以，公共弦長為
【解析】先求出變換后的C1的參數(shù)方程，再求出對應(yīng)的普通方程，再把C2的極坐標方程化為普通方程，利用點到直線的距離
公式及弦長公式求出公共弦長．
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用橢圓的參數(shù)方程的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握橢圓的參數(shù)方程可表示為．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù).

（1）當時，求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若的圖象與軸交于兩點，起，求的取值范圍；

（3）在（2）的條件下，求證.

（參考知識：若，則有）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義在（﹣1，1）上的函數(shù)f（x）滿足：f（x）﹣f（y）=f（ ），當x∈（﹣1，0）時，有f（x）＞0；若P=f（ ）+f（ ），Q=f（ ），R=f（0）；則P，Q，R的大小關(guān)系為 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)f（x）滿足f（x+1）﹣f（x）=﹣2x+1且f（2）=15．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）令g（x）=（2﹣2m）x﹣f（x）；
①若函數(shù)g（x）在x∈[0，2]上是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍；
②求函數(shù)g（x）在x∈[0，2]的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)a∈R，函數(shù)f（x）=x|x﹣a|+2x．
（1）若a=2，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，3]上的最大值；
（2）若a＞2，寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間（不必證明）；
（3）若存在a∈[﹣2，4]，使得關(guān)于x的方程f（x）=tf（a）有三個不相等的實數(shù)解，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若將函數(shù)y=f（x）的圖象按向量 平移后得到函數(shù) 的圖象，則函數(shù)y=f（x）單調(diào)遞增區(qū)間是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線x2=2py上點（2，2）處的切線經(jīng)過橢圓 的兩個頂點．
（1）求橢圓E的方程；
（2）過橢圓E的上頂點A的兩條斜率之積為﹣4的直線與該橢圓交于B，C兩點，是否存在一點D，使得直線BC恒過該點？若存在，請求出定點D的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）在（2）的條件下，若△ABC的重心為G，當邊BC的端點在橢圓E上運動時，求|GA|2+|GB|2+|GC|2的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)．當x＞0時，f（x）=x2﹣4x，則不等式f（x）＜x的解集用區(qū)間表示為 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了調(diào)查觀眾對某電視劇的喜愛程度，某電視臺在甲乙兩地隨機抽取了8名觀眾做問卷調(diào)查，得分結(jié)果如圖所示：

（1）計算甲地被抽取的觀眾問卷得分的中位數(shù)和乙地被抽取的觀眾問卷得分的平均數(shù)；

（2）若從乙地被抽取的8名觀眾中邀請2人參加調(diào)研，求參加調(diào)研的觀眾中恰有1人的問卷調(diào)查成績在90分以上（含90分）的概率.

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