已知曲線的參數(shù)方程是（為參數(shù)），以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程是.
（1）寫出的極坐標方程和的直角坐標方程；
（2）已知點、的極坐標分別是、，直線與曲線相交于、兩點，射線與曲線相交于點，射線與曲線相交于點，求的值．

（1）：，；（2）.

解析試題分析：（1）題中參數(shù)方程化為普通方程只要消去參數(shù)，極坐標系與直角坐標系的互化公式為：；（2）首先明確是什么？可把點坐標化為直角坐標，發(fā)現(xiàn)就是圓心，從而線段是圓的直徑，因此題中有，即，我們在極坐標系中證明本題結(jié)論較方便，因為可設(shè)，代入的極坐標方程，可得，代入即可求得.
試題解析：（1）曲線的普通方程為     1分
化為極坐標方程為：     3分
曲線的普通方程為：     5分
（2）在直角坐標系下，，
線段是是圓的一條直徑，
∴，由，有     6分
是橢圓上的兩點，在極坐標系下，設(shè)分別代入，
有，     8分
解得：，.
則     9分
即.     10分
考點：(1)參數(shù)方程，極坐標方程與普通方程的互化；(2)極徑的計算.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知某圓的極坐標方程是，求：
（1）求圓的普通方程和一個參數(shù)方程；
（2）圓上所有點中的最大值和最小值.

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在平面直角坐標系中，曲線C1的參數(shù)方程為  （a＞b＞0，為參數(shù)），以Ο為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2是圓心在極軸上且經(jīng)過極點的圓，已知曲線C1上的點M 對應(yīng)的參數(shù)= ，與曲線C2交于點D 
（1）求曲線C1，C2的方程；
（2）A（ρ1，θ），Β（ρ2，θ+）是曲線C1上的兩點，求的值。

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化極坐標方程ρ2cosθ－ρ＝0為直角坐標方程．

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在平面直角坐標系中，以坐標原點為極點，x軸的非負半軸為極軸建立坐標系．已知點A的極坐標為，直線的極坐標方程為ρcos＝a，且點A在直線上．
(1)求a的值及直線的直角坐標方程；
(2)圓C的參數(shù)方程為，(α為參數(shù))，試判斷直線與圓的位置關(guān)系．

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在平面直角坐標系xOy中，設(shè)動點P，Q都在曲線C：（θ為參數(shù)）上，且這兩點對應(yīng)的參數(shù)分別為θ＝α與θ＝2α(0＜α＜2π)，設(shè)PQ的中點M與定點A(1，0)間的距離為d，求d的取值范圍．

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在平面直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（，為參數(shù)），在以為極點，軸的正半軸為極軸的極坐標系中，曲線是圓心在極軸上，且經(jīng)過極點的圓 已知曲線上的點對應(yīng)的參數(shù)，射線與曲線交于點
（1）求曲線，的方程；
（2）若點，在曲線上，求的值

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在極坐標系中，曲線C1：ρ(cosθ＋sinθ)＝1與曲線C2：ρ＝a(a>0)的一個交點在極軸上，求a的值．

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以直角坐標系的原點為極點,x軸正半軸為極軸,并在兩種坐標系中取相同的長度單位.已知直線l的極坐標方程為ρsin(θ-)=6,圓C的參數(shù)方程為(θ為參數(shù)),求直線l被圓C截得的弦長.

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