12．已知冪函數(shù)$f（x）={x^{-{m^2}+2m+3}}$在（0，+∞）上為增函數(shù)，則m的取值范圍是（-1，3）．

分析 根據(jù)題意和冪函數(shù)的性質(zhì)列出不等式，由一元二次不等式的解法求出m的取值范圍．

解答 解：∵冪函數(shù)$f（x）={x^{-{m^2}+2m+3}}$在（0，+∞）上為增函數(shù)，
∴-m2+2m+3＞0，解得-1＜m＜3，
則m的取值范圍是（-1，3），
故答案為：（-1，3）．

點(diǎn)評 本題考查了冪函數(shù)的性質(zhì)，以及一元二次不等式的解法，屬于基礎(chǔ)題．

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17．用秦九韶算法求多項式  f（x）=x6+2x5+4x3+5x2+6x+12 當(dāng)x=3 時的值．

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3．曲線y=x3-3x在點(diǎn)（2，2）的切線斜率是（　�。�
A．9B．6C．-3D．-1

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20．設(shè)x，y∈R，則“x2+y2≥4”是“x≥2且y≥2”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分又不必要條件

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7．若函數(shù)$f（x）=\frac{ax+1}{x+2}$在區(qū)間（-2，+∞）上單調(diào)遞增，則a的取值范圍是（　�。�
A．a≤0B．$a＞\frac{1}{2}$C．a≥0D．$a＜\frac{1}{2}$

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17．已知函數(shù)f（x）=x+alnx，在x=1處的切線與直線x+2y=0垂直，函數(shù)$g（x）=f（x）+\frac{1}{2}{x^2}-bx$．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）設(shè)x1，x2（x1＜x2）是函數(shù)g（x）的兩個極值點(diǎn)，若$b≥\frac{13}{3}$，求g（x1）-g（x2）的最小值．

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4．在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AA1=3，AD=4，AB=5，由A在表面到達(dá)C1的最短行程為（　　）
A．12B．$\sqrt{74}$C．$\sqrt{80}$D．$3\sqrt{10}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．若f（x）=x4+3x3+x+1，用秦九韶算法計算f（π）時，需要乘法m次，加法n次，則m+n=6．

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2．在四棱錐F-ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，AB=4，AD=8，∠BAD=60°，F(xiàn)A⊥平面ABCD且FA=12，點(diǎn)E在FA上，F(xiàn)C∥平面BED，
（1）求$\frac{FE}{AE}$的值；
（2）求A到平面BED的距離．

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